Tìm x biết: \((3x-5)^3 = (3x-5)^2\)

Để giải phương trình \((3x-5)^3 = (3x-5)^2\), chúng ta có thể quy đồng:

1. Đặt \(y = 3x - 5\), phương trình trở thành:
\[
y^3 = y^2
\]

2. Chuyển tất cả về một phía:
\[
y^3 - y^2 = 0
\]

3. Giai thừa ra:
\[
y^2(y - 1) = 0
\]

4. Từ đây, có hai trường hợp:
- \(y^2 = 0 \Rightarrow y = 0\)
- \(y - 1 = 0 \Rightarrow y = 1\)

5. Quay trở lại với \(x\):
- Nếu \(y = 0\): \(3x - 5 = 0 \Rightarrow 3x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{3}\)
- Nếu \(y = 1\): \(3x - 5 = 1 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2\)

Vậy các giá trị của \(x\) thoả mãn phương trình là:
\[
x = \frac{5}{3} \text{ hoặc } x = 2
\]