----- Nội dung ảnh ----- Bài 4: (1,0 điểm) 1. Tìm x biết: \((3x - 5)^3 = (3x - 5)^2\) 2. Cho \(A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{5.6} + \ldots + \frac{1}{99.100}\) chứng minh rằng \(A < \frac{5}{6}\) 3. Tính \(B = \frac{1}{1.2-3} + \frac{1}{2.3-4} + \frac{1}{3.4.5} + \ldots + \frac{1}{18.19.20}\)
0 Xem trả lời
40 Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để giải bài 1: Tìm \( x \) biết \((3x - 5)^3 = (3x - 5)^2\). Ta có thể thực hiện như sau: 1. Đưa biểu thức về một phương trình: \[ (3x - 5)^3 - (3x - 5)^2 = 0 \] 2. Nhân tử chung: \[ (3x - 5)^2 \left( (3x - 5) - 1 \right) = 0 \] 3. Từ đây, ta có hai trường hợp: - \( (3x - 5)^2 = 0 \) - \( (3x - 5) - 1 = 0 \) 4. Giải hai trường hợp: - Trường hợp 1: \[ (3x - 5)^2 = 0 \Rightarrow 3x - 5 = 0 \Rightarrow 3x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{3} \] - Trường hợp 2: \[ 3x - 5 - 1 = 0 \Rightarrow 3x - 6 = 0 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2 \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{5}{3} \) và \( x = 2 \). --- Đối với bài 2 và bài 3, bạn cần xác định giá trị của biểu thức A và B. Nếu bạn cần thêm hướng dẫn về các bài tập đó, hãy cho tôi biết!