Để tìm số lượng số có 3 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 4, 7, 8 với các chữ số khác nhau, ta thực hiện các bước sau:

1. **Chọn chữ số hàng trăm**: Có 5 lựa chọn (1, 2, 4, 7, 8).

2. **Chọn chữ số hàng chục**: Sau khi đã chọn chữ số hàng trăm, chúng ta còn lại 4 chữ số để chọn cho hàng chục.

3. **Chọn chữ số hàng đơn vị**: Sau khi đã chọn chữ số hàng trăm và hàng chục, chúng ta còn lại 3 chữ số để chọn cho hàng đơn vị.

Số cách lập được số có 3 chữ số là:
\[
5 \times 4 \times 3 = 60
\]

Do đó, số lượng số có 3 chữ số từ các chữ số 1, 2, 4, 7, 8 với các chữ số khác nhau là **60 số**.

Vậy đáp án đúng là **C. 60 số**.