Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số công thức cơ bản trong hình học và vật lý. Đầu tiên ta cần biết một số thông tin:

1. Độ cao \( h \) có thể được tính dựa vào quãng đường đi \( d \) và góc nghiêng \( α \) bằng công thức:
\[
h = d \cdot \sin(α)
\]

2. Tốc độ \( x \) (được cho bằng 40 km/h) có thể được chuyển đổi sang m/s:
\[
40 \, \text{km/h} = \frac{40 \times 1000}{3600} \approx 11.11 \, \text{m/s}
\]

3. Quá trình chuyển đổi thời gian từ phút sang giây: 6 phút = 360 giây.

### a) Viết biểu thị độ cao của xe máy so với mặt đất sau 6 phút chạy xe.

Xe máy di chuyển với vận tốc \( x \) km/h trong 6 phút, tức là \( 1/10 \) giờ, nên quãng đường đi được là:
\[
d = x \cdot \frac{1}{10} \text{ km} = 0.1x \text{ km} = 100x \text{ m}
\]

Áp dụng công thức tính độ cao:
\[
h = d \cdot \sin(18^\circ) = 100x \cdot \sin(18^\circ)
\]

Với \( \sin(18^\circ) \approx 0.309 \):
\[
h \approx 100x \cdot 0.309 = 30.9x \, \text{m}
\]

Vậy, biểu thức độ cao của xe máy sau 6 phút là:
\[
h = 30.9x \, \text{m}
\]

### b) Giả sử vận tốc trung bình của xe máy là 40 km/h. Hỏi sau bao nhiêu phút thì xe máy đó đạt độ cao 30 m.

Từ phần a), chúng ta có biểu thức độ cao:
\[
h = 30.9x
\]

Thay \( h = 30 \, \text{m} \) và \( x = 40 \, \text{km/h} = 11.11 \, \text{m/s} \):
\[
30 = 30.9 \cdot 11.11
\]

Tính \( d \):
\[
30 = 30.9 \cdot \frac{40 \times 1000}{3600} \cdot t
\]

Giải phương trình để tìm \( t \):
\[
t = \frac{30}{30.9 \cdot \frac{40 \times 1000}{3600}}
\]

Tính \( t \):
\[
30.9 \cdot 11.11 \approx 30
\]
tìm \( t \):
\[
t = \frac{30 \cdot 3600}{30.9 \cdot 40 \times 1000}
\]

Sau cùng, tính ra thời gian \( t \) và chuyển đổi nó sang phút và làm tròn đến 1 chữ số thập phân.

Giá trị này sẽ cho biết sau bao nhiêu phút xe máy đạt độ cao 30 m, khoảng 3.0 phút.