Để tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức đã cho, ta sẽ xem xét từng biểu thức một. Những biểu thức này đều có dạng bậc 2.

### a) \( A = 4x^2 - 12x + 10 \)
Đây là biểu thức bậc 2 có dạng \( ax^2 + bx + c \) với \( a = 4 > 0 \), nên sẽ có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol.

Công thức tọa độ đỉnh:
\[
x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-12}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8} = 1.5
\]
Thay vào A để tìm giá trị tại x = 1.5:
\[
A(1.5) = 4(1.5)^2 - 12(1.5) + 10 = 4 \cdot 2.25 - 18 + 10 = 9 - 18 + 10 = 1
\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1.

### b) \( B = 2x - x^2 - 2 \)
Biểu thức này có dạng \( -x^2 + 2x - 2 \) với \( a = -1 < 0 \), nên sẽ có giá trị lớn nhất tại đỉnh.

Công thức tọa độ đỉnh:
\[
x = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot -1} = 1
\]
Thay vào B để tìm giá trị tại x = 1:
\[
B(1) = 2(1) - (1)^2 - 2 = 2 - 1 - 2 = -1
\]
Vậy giá trị lớn nhất của B là -1.

### c) \( Q = 5x^2 - 10x \)
Biểu thức này có dạng \( 5x^2 - 10x \) với \( a = 5 > 0 \), có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh.

Công thức tọa độ đỉnh:
\[
x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-10}{2 \cdot 5} = 1
\]
Thay vào Q để tìm giá trị tại x = 1:
\[
Q(1) = 5(1)^2 - 10(1) = 5 - 10 = -5
\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là -5.

### d) \( P = x - x^2 - 1 \)
Biểu thức này có dạng \( -x^2 + x - 1 \) với \( a = -1 < 0 \), nên có giá trị lớn nhất tại đỉnh.

Công thức tọa độ đỉnh:
\[
x = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2 \cdot -1} = \frac{1}{2}
\]
Thay vào P để tìm giá trị tại x = 0.5:
\[
P(0.5) = 0.5 - (0.5)^2 - 1 = 0.5 - 0.25 - 1 = -0.75
\]
Vậy giá trị lớn nhất của P là -0.75.

### Tóm tắt
- Giá trị nhỏ nhất của \( A \) là \( 1 \).
- Giá trị lớn nhất của \( B \) là \( -1 \).
- Giá trị nhỏ nhất của \( Q \) là \( -5 \).
- Giá trị lớn nhất của \( P \) là \( -0.75 \).