Chúng ta sẽ giải từng câu một.

**Câu 1a**: Tìm x, biết \( \sqrt{x + 3} = 12 \)

Đầu tiên, để giải phương trình này, ta bình phương cả hai vế:

\[
(\sqrt{x + 3})^2 = 12^2
\]

Điều này cho ta:

\[
x + 3 = 144
\]

Tiếp theo, ta trừ 3 từ cả hai vế:

\[
x = 144 - 3 = 141
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = 141
\]

---

**Câu 1b**: Tìm giá trị nhỏ nhất của \( B = \sqrt{x - 2} - 5 \)

Để \( B \) có giá trị xác định, ta cần \( x - 2 \geq 0 \) (tức là \( x \geq 2 \)).

Ta có:

\[
B = \sqrt{x - 2} - 5
\]

\( \sqrt{x - 2} \) đạt giá trị nhỏ nhất khi \( x - 2 \) bằng 0, tức là khi \( x = 2 \).

Khi \( x = 2 \):

\[
B = \sqrt{2 - 2} - 5 = \sqrt{0} - 5 = 0 - 5 = -5
\]

Vì vậy, giá trị nhỏ nhất của \( B \) là:

\[
B_{\text{min}} = -5
\]

Tóm lại:
- Đối với câu 1a: \( x = 141 \)
- Đối với câu 1b: Giá trị nhỏ nhất của \( B \) là \( -5 \).