Để tìm giá trị của \(x\) và \(y\) trong phương trình \(1994xy \mid 491994xy \mid 49\), trước hết, ta sẽ phân tích số \(1994\) và \(491994\).

- \(1994 = 2 \times 997\) (997 là số nguyên tố)
- \(491994 = 491 \times 1002 = 491 \times (2 \times 501) = 491 \times 2 \times 3 \times 167\) (được phân tích thêm)

Ta có:

1. \(1994xy\) chia hết cho \(49\):
\[
1994xy = 2 \cdot 997 \cdot xy
\]
Số 49 có thể phân tích thành \(7^2\); vì vậy \(xy\) cần có ít nhất hai yếu tố \(7\). Nó có nghĩa là:
\[
xy = 7^n \quad \text{với}\; n \geq 2
\]

2. Tiếp theo, số \(491994xy\) cũng chia hết cho \(49\), nghĩa là:
\[
491994xy = (491 \times 2 \times 3 \times 167) \cdot xy
\]
Điều này cũng yêu cầu \(xy\) phải có ít nhất hai yếu tố \(7\).

Giả sử ta đặt \(xy = 7^n\), với \(n \geq 2\).

Ta sẽ thử một số giá trị cho \(x\) và \(y\) sao cho \(xy = 7^n\):

- Nếu \(n = 2\), thì \(xy = 49\). Các cặp \((x, y)\) có thể là:
- \( (1, 49) \)
- \( (49, 1) \)
- \( (7, 7) \)

- Nếu \(n = 3\), thì \(xy = 343\). Các cặp \((x, y)\) có thể là:
- \( (1, 343) \)
- \( (343, 1) \)
- \( (7, 49) \)
- \( (49, 7) \)
- \( (7, 7) \)

- Tiếp tục với các \(n > 3\), ta tương tự tìm số:

Kết quả, các cặp giá trị \((x, y)\) thỏa mãn đều có dạng là tích của các số có ít nhất hai yếu tố là \(7\).

Tóm lại, các giá trị của \(x\) và \(y\) phải lấy từ các số có dạng \(7^n\) với \(n \geq 2\). Các cặp có thể hình thành từ \(xy = 7^n\) mà được mô tả ở trên.

Vậy, các giá trị của \(x\) và \(y\) thỏa mãn điều kiện trên là:
- Với \(n=2\): \((1, 49), (49, 1), (7, 7)\)
- Với \(n=3\): \((1, 343), (343, 1), (7, 49), (49, 7)\)

Để tổng hợp:
- Có thể tìm nhiều cặp như trên cho các giá trị lớn hơn bằng cách giữ nguyên các yếu tố cho \(x\) và \(y\). Việc triển khai chi tiết cho mỗi số cao hơn có thể yêu cầu tính toán nhiều hơn.