Để giải phương trình \((3x - 15)^2 - 6 = 75\), trước tiên, chúng ta sẽ sắp xếp lại phương trình như sau:

\[
(3x - 15)^2 - 6 = 75
\]

Cộng 6 vào cả hai bên:

\[
(3x - 15)^2 = 75 + 6
\]

\[
(3x - 15)^2 = 81
\]

Tiếp theo, lấy căn bậc hai của cả hai bên:

\[
3x - 15 = \pm 9
\]

Chúng ta có hai trường hợp để giải:

**Trường hợp 1:**

\[
3x - 15 = 9
\]

Cộng 15 vào cả hai bên:

\[
3x = 24
\]

Chia cho 3:

\[
x = 8
\]

**Trường hợp 2:**

\[
3x - 15 = -9
\]

Cũng cộng 15 vào cả hai bên:

\[
3x = 6
\]

Chia cho 3:

\[
x = 2
\]

Cuối cùng, khi giải phương trình ban đầu, ta có hai nghiệm:

\[
x = 8 \quad \text{và} \quad x = 2
\]