Để tính thời gian mà cả hai người cùng làm xong công việc, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

1. Tính công suất làm việc của từng người:
- Người thứ nhất làm xong công việc trong 4 giờ, nên công suất làm việc của anh ta là \( \frac{1}{4} \) công việc/giờ.
- Người thứ hai làm xong công việc trong 6 giờ, nên công suất làm việc của anh ta là \( \frac{1}{6} \) công việc/giờ.

2. Tính công suất tổng của cả hai người:
\[
\text{Công suất tổng} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}
\]
Để cộng hai phân số này, ta cần quy đồng:
- 74 + 46 = 12
- Quy đồng mẫu: 12
\[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12} \quad \text{và} \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}
\]
Do đó:
\[
\text{Công suất tổng} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
\]

3. Tính thời gian để hoàn thành công việc cả hai người:
Thời gian = \( \frac{1}{\text{Công suất tổng}} = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} \) giờ.

4. Tính \( \frac{12}{5} \) giờ:
\[
\frac{12}{5} = 2.4 \text{ giờ} = 2 \text{ giờ } 24 \text{ phút}
\]

Vậy thời gian để cả hai người cùng làm xong công việc là **2 giờ 24 phút**.

**Đáp án là: C. 2 giờ 24 phút.**