Để giải bài tập đã cho, ta tiến hành như sau:

**Bài 4:**

a) Tính chu vi và diện tích cái sân đó.

Chiều rộng của sân là:
\[
W = 20 \text{ m}
\]
Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng, nên chiều dài là:
\[
L = \frac{3}{2} \times W = \frac{3}{2} \times 20 = 30 \text{ m}
\]

**Tính chu vi:**
Chu vi (C) của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
C = 2(L + W) = 2(30 + 20) = 2 \times 50 = 100 \text{ m}
\]

**Tính diện tích:**
Diện tích (S) của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
S = L \times W = 30 \times 20 = 600 \text{ m}^2
\]

Vậy chu vi của sân là 100 m và diện tích của sân là 600 m².

b) Để lát cái sân đó người ta dùng loại gạch đỏ hình vuông có cạnh bằng 40 cm. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu viên gạch?

Chiều dài cạnh viên gạch là 40 cm = 0,4 m.

**Tính diện tích của một viên gạch:**
\[
S_{gạch} = 0,4 \times 0,4 = 0,16 \text{ m}^2
\]

**Tính số viên gạch cần dùng:**
Số viên gạch cần dùng là:
\[
\text{Số viên gạch} = \frac{S_{\text{sân}}}{S_{gạch}} = \frac{600}{0,16} = 3750
\]

Vậy cần phải dùng 3750 viên gạch để lát cái sân.

---

**Bài 5:**

a) Tìm số tự nhiên x biết:
\[
25 + 23 = 144
\]

Phương trình đơn giản là:
\[
25 + 23 = 48
\]
Vậy để phương trình đúng, cần thay đổi thành:
\[
25 + 23 + x = 144
\]
Giải ra x:
\[
x = 144 - 48 = 96
\]

b) Tìm các số nguyên tố x, y biết:
\[
x^2 + 9 = y^2
\]
Công thức có thể viết lại dưới dạng:
\[
y^2 - x^2 = 9
\]
\[
(y - x)(y + x) = 9
\]
Ta có thể liệt kê các cặp (y - x, y + x) = (1, 9), (3, 3).

1. Với cặp (1, 9):
- \( y - x = 1 \)
- \( y + x = 9 \)

Giải hệ:
\[
2y = 10 \Rightarrow y = 5
\]
\[
2x = 8 \Rightarrow x = 4
\]

2. Với cặp (3, 3):
- \( y - x = 3 \)
- \( y + x = 3 \)

Giải hệ:
\[
2y = 6 \Rightarrow y = 3
\]
\[
2x = 0 \Rightarrow x = 0 \text{ (không phải là số tự nhiên)}
\]

Vậy cặp (x, y) là (4, 5) với x = 4, y = 5.

Điều này dẫn đến:
- Số nguyên tố là \( x = 5, y = 4 \) hoặc \( x = 4, y = 5 \).

Tóm lại:
- Bài 4: Chu vi = 100 m, Diện tích = 600 m², Số viên gạch = 3750.
- Bài 5: \( x = 4 \), \( y = 5 \) là cặp số liên quan.