Để giải bài toán này, chúng ta có thể thực hiện các bước như sau:

### a) Tính chu vi và diện tích cái sân

1. **Chiều dài của sân:**
- Chiều rộng = 20 m
- Chiều dài = 1,5 * chiều rộng = 1,5 * 20 m = 30 m

2. **Diện tích của sân:**
- Diện tích = chiều dài * chiều rộng = 30 m * 20 m = 600 m²

3. **Chu vi của sân:**
- Chu vi = 2 * (chiều dài + chiều rộng) = 2 * (30 m + 20 m) = 2 * 50 m = 100 m

### b) Tính số viên gạch cần dùng

1. **Diện tích của viên gạch đỏ:**
- Diện tích của 1 viên gạch = (cạnh)² = (40 cm)² = 1600 cm²
- Chuyển đổi sang mét vuông: 1 m² = 10.000 cm²
- Do đó, diện tích của viên gạch = 1600 cm² / 10.000 cm²/m² = 0,16 m²

2. **Tính số viên gạch cần dùng:**
- Tổng diện tích sân = 600 m²
- Số viên gạch cần dùng = Tổng diện tích sân / Diện tích 1 viên gạch = 600 m² / 0,16 m² = 3750 viên

### Kết luận

- a) Diện tích cái sân là 600 m², chu vi là 100 m.
- b) Cần phải dùng 3750 viên gạch để lát cái sân đó.