Để tính diện tích của hình chữ nhật, ta cần biết chiều dài của nó. Chu vi \( C \) của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
C = 2 \times (chiều dài + chiều rộng)
\]

Biết rằng chiều rộng là \( 8 \) cm và chu vi là \( 48 \) cm, ta có:

\[
48 = 2 \times (chiều dài + 8)
\]

Chia cả hai vế cho \( 2 \):

\[
24 = chiều dài + 8
\]

Giải phương trình này để tìm chiều dài:

\[
chiều dài = 24 - 8 = 16 \text{ cm}
\]

Bây giờ chúng ta có chiều dài và chiều rộng, có thể tính diện tích \( S \) của hình chữ nhật bằng công thức:

\[
S = chiều dài \times chiều rộng
\]

Thay vào công thức:

\[
S = 16 \times 8 = 128 \text{ cm}^2
\]

Vậy diện tích của hình chữ nhật là \( 128 \) cm².