Để xét tính đúng sai của các mệnh đề trong bài toán này, ta sẽ phân tích từng mệnh đề một cách chi tiết.

**Câu 4: Cho hệ phương trình:**
\[
\begin{cases}
2mx + y = 2 \\
x + 2my = 4 - 4m \quad (m \text{ là tham số})
\end{cases}
\]

### a) Khi \( m = -1 \), hệ phương trình có dạng:
\[
\begin{cases}
-2x + y = 2 \\
x - 2y = 0
\end{cases}
\]

**Xét mệnh đề này:**
- Khi \( m = -1 \):
- Phương trình đầu tiên: \( 2(-1)x + y = 2 \) có dạng \( -2x + y = 2 \).
- Phương trình thứ hai: \( x + 2(-1)y = 4 - 4(-1) \) trở thành \( x - 2y = 0 \).
- Vậy mệnh đề a) là **Đúng**.

### b) Với \( m = -1 \), hệ phương trình có nghiệm \( (x, y) = (-4; -6) \)

**Kiểm tra mệnh đề này:**
- Thay \( x = -4 \) và \( y = -6 \) vào các phương trình:
1. \( -2(-4) + (-6) = 8 - 6 = 2 \) (đúng).
2. \( -4 - 2(-6) = -4 + 12 = 8 \) và \( 4 - 4(-1) = 8 \) (đúng).
- Vậy mệnh đề b) là **Đúng**.

### c) Với \( m \neq \frac{1}{2} \), hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

**Kiểm tra mệnh đề này:**
- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi định thức của ma trận hệ phương trình khác 0.
- Tìm định thức của hệ:
\[
\begin{vmatrix}
2m & 1 \\
1 & 2m
\end{vmatrix} = 2m \cdot 2m - 1 \cdot 1 = 4m^2 - 1
\]
- Để hệ có nghiệm duy nhất, cần \( 4m^2 - 1 \neq 0 \) hay \( m^2 \neq \frac{1}{4} \) hay \( m \neq \pm \frac{1}{2} \).
- Mệnh đề c) khẳng định \( m \neq \frac{1}{2} \) và không nói gì về \( m = -\frac{1}{2} \); do đó, mệnh đề c) là **Sai** vì \( m = -\frac{1}{2} \) cũng không cho nghiệm duy nhất.

### Kết luận:

- a) Đúng
- b) Đúng
- c) Sai