Chúng ta cần tìm số lớn nhất có hai chữ số (gọi là \(ab\), với \(a\) là chữ số hàng chục và \(b\) là chữ số hàng đơn vị) sao cho hiệu của hai chữ số \(a\) và \(b\) bằng 15.

Ta có:

\[ a - b = 15 \]

Vì \(a\) và \(b\) đều là các chữ số (0 đến 9), và \(a\) là chữ số hàng chục nên có thể các giá trị như sau:

Chữ số hàng chục \(a\) phải từ 1 đến 9, và chữ số hàng đơn vị \(b\) phải từ 0 đến 9.

Từ phương trình \(a - b = 15\), có thể suy ra:

\[ a = b + 15 \]

Để \(b\) là chữ số (từ 0 đến 9), chúng ta kiểm tra giá trị nào khả thi:

Nếu \(b = 0\), thì \(a = 0 + 15 = 15\) (không hợp lệ, vì \(a\) không phải là chữ số hợp lệ).
Nếu \(b = 1\), thì \(a = 1 + 15 = 16\) (không hợp lệ).
Nếu \(b = 2\), thì \(a = 2 + 15 = 17\) (không hợp lệ).
Nếu \(b = 3\), thì \(a = 3 + 15 = 18\) (không hợp lệ).
Nếu \(b = 4\), thì \(a = 4 + 15 = 19\) (không hợp lệ).
Nếu \(b = 5\), thì \(a = 5 + 15 = 20\) (không hợp lệ).
Nếu \(b = 6\), thì \(a = 6 + 15 = 21\) (không hợp lệ).
Nếu \(b = 7\), thì \(a = 7 + 15 = 22\) (không hợp lệ).
Nếu \(b = 8\), thì \(a = 8 + 15 = 23\) (không hợp lệ).
Nếu \(b = 9\), thì \(a = 9 + 15 = 24\) (không hợp lệ).

Vì vậy, không tồn tại cặp \( (a, b) \) nào thoả mãn yêu cầu hiệu của hai chữ số là 15 trong khoảng số có hai chữ số từ 10 đến 99.

Do đó, không có số nào thỏa mãn yêu cầu này.