Để giải phương trình \( x - \frac{3}{7} = \frac{1}{8} + \frac{1}{2} \), chúng ta sẽ làm như sau:

Bước 1: Tính tổng bên phải phương trình:

\[
\frac{1}{8} + \frac{1}{2}
\]

Chúng ta cần đưa tất cả về cùng mẫu số chung. Mẫu số chung giữa 8 và 2 là 8. Vậy:

\[
\frac{1}{2} = \frac{4}{8}
\]

Do đó:

\[
\frac{1}{8} + \frac{1}{2} = \frac{1}{8} + \frac{4}{8} = \frac{5}{8}
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:

\[
x - \frac{3}{7} = \frac{5}{8}
\]

Bước 3: Thêm \(\frac{3}{7}\) cho cả hai vế:

\[
x = \frac{5}{8} + \frac{3}{7}
\]

Bước 4: Tìm mẫu số chung và tính tổng:

Mẫu số chung của 8 và 7 là 56. Chúng ta sẽ quy đổi các phân số:

\[
\frac{5}{8} = \frac{5 \times 7}{8 \times 7} = \frac{35}{56}
\]
\[
\frac{3}{7} = \frac{3 \times 8}{7 \times 8} = \frac{24}{56}
\]

Bây giờ, chúng ta có:

\[
x = \frac{35}{56} + \frac{24}{56} = \frac{35 + 24}{56} = \frac{59}{56}
\]

Kết luận:

\[
x = \frac{59}{56}
\]