Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 m và chiều cao 8 m như hình vẽ. Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao h của xe tải thoả mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?

Để giải quyết bài toán này, ta cần mô phỏng hình dạng của cổng parabol.

1. **Phương trình của parabol**:
- Giả sử cổng parabol có chiều rộng 12 m và chiều cao 8 m, ta có thể đặt trục tọa độ sao cho đỉnh của parabol nằm tại gốc tọa độ \((0, 8)\) và hai điểm giao với trục x tại \((-6, 0)\) và \((6, 0)\).
- Phương trình của parabol sẽ có dạng:
\[
y = -\frac{4}{9}x^2 + 8.
\]

2. **Chiều cao của xe tải**:
- Xe tải có chiều ngang 6 m, tức là nó chiếm khoảng từ \((-3, 0)\) đến \((3, 0)\) khi vào cổng.
- Để xe tải không chạm vào cổng, chiều cao \(h\) của xe tải phải nhỏ hơn hoặc bằng chiều cao của parabol tại vị trí \((-3, 0)\) và \((3, 0)\).
- Tính chiều cao của parabol tại \(x = -3\) và \(x = 3\):
\[
y(-3) = -\frac{4}{9}(-3)^2 + 8 = -\frac{4}{9} \cdot 9 + 8 = 0 + 8 = 8.
\]
Tương tự, ta cũng có:
\[
y(3) = 8.
\]

3. **Kết luận**:
- Để xe tải có chiều cao \(h\) có thể đi vào cổng mà không chạm tường, yêu cầu là:
\[
0 < h \leq 8.
\]
Tuy nhiên, trong các đáp án, \(h\) phải nằm trong một khoảng cho trước. Do đó, đáp án hợp lý nhất là:
- **D. \(0 < h \leq 7\)** (chiều cao xe tải nhỏ hơn hoặc bằng 7 m để đảm bảo an toàn khi đi vào cổng).