Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 16 cm, BC = 20 cm. Tính độ dài cạnh AB và số đo góc C (làm tròn đến độ)

Để giải bài toán về tam giác vuông ABC:

### a) Tính độ dài cạnh AB và số đo góc C

1. **Tính độ dài cạnh AB:**
- Sử dụng định lý Pythagore: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)
- \( AC = 16 \, cm \)
- \( BC = 20 \, cm \)

\[
AB^2 = 16^2 + 20^2 = 256 + 400 = 656
\]
\[
AB = \sqrt{656} \approx 25.6 \, cm
\]

2. **Tính số đo góc C:**
- Sử dụng định nghĩa trong tam giác vuông:

\[
\tan C = \frac{AC}{BC} = \frac{16}{20} = 0.8
\]
- Tìm góc C bằng cách sử dụng hàm arctan:
\[
C \approx \tan^{-1}(0.8) \approx 38.7^\circ \approx 39^\circ (làm tròn đến độ)
\]

### b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D

- Sử dụng định lý phân giác trong tam giác:

\[
\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC}
\]

Lấy tỷ lệ này để tính được AD và DC, rồi tính được AC có độ dài là 16 cm. Tuy nhiên, không có giá trị chính xác mà chỉ cần biểu thức này là đủ.

### Kết quả cuối cùng
- Độ dài cạnh AB: khoảng \( 25.6 \, cm \)
- Số đo góc C: \( 39^\circ \) (làm tròn đến độ)