Để tính khối lượng và thể tích khí ở điều kiện 25 độ C và 1 bar, chúng ta có thể sử dụng công thức của khí lý tưởng:

\[ PV = nRT \]

Trong đó:
- \( P \) là áp suất (Pa),
- \( V \) là thể tích (m³),
- \( n \) là số mol,
- \( R \) là hằng số khí (R = 0.08314 L·bar/K·mol),
- \( T \) là nhiệt độ (K).

Nhiệt độ 25 độ C tương ứng với 298 K.

### 1. Tính khối lượng và thể tích khí

#### a) 1,5 mol khí \( CH_4 \)

1. **Tính thể tích (V)**:

Sử dụng phương trình khí lý tưởng:

\[
V = \frac{nRT}{P}
\]

Với \( n = 1,5 \, \text{mol} \), \( R = 0.08314 \, \text{L·bar/(K·mol)} \), \( T = 298 \, \text{K} \), và \( P = 1 \, \text{bar} \):

\[
V = \frac{1,5 \times 0.08314 \times 298}{1} \approx 36.6 \, \text{L}
\]

2. **Tính khối lượng (m)**:

Khối lượng khí \( CH_4 \) (methane):

\[
\text{Molar mass of } CH_4 = 12 + 4 \times 1 = 16 \, \text{g/mol}
\]

Khối lượng:

\[
m = n \times \text{Molar mass} = 1,5 \, \text{mol} \times 16 \, \text{g/mol} = 24 \, \text{g}
\]

#### b) 3.011 x \( 10^{23} \) hạt nhân phân tử khí \( N_2 \)

1. **Tính số mol \( N_2 \)**:

\[
n = \frac{N}{N_A} = \frac{3.011 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0,5 \, \text{mol}
\]

2. **Tính thể tích (V)**:

\[
V = \frac{nRT}{P} = \frac{0,5 \times 0.08314 \times 298}{1} \approx 12.4 \, \text{L}
\]

3. **Tính khối lượng (m)**:

Khối lượng khí \( N_2 \):

\[
\text{Molar mass of } N_2 = 2 \times 14 = 28 \, \text{g/mol}
\]

Khối lượng:

\[
m = n \times \text{Molar mass} = 0,5 \, \text{mol} \times 28 \, \text{g/mol} = 14 \, \text{g}
\]

### 2. Đốt cháy 5,4 gram Al

Phương trình phản ứng đốt cháy nhôm:

\[
4Al + 3O_2 \rightarrow 2Al_2O_3
\]

#### a) Tính khối lượng \( Al_2O_3 \) tạo ra

1. Tính số mol nhôm (\( Al \)):

\[
\text{Molar mass of } Al = 27 \, \text{g/mol}
\]

\[
n_{Al} = \frac{5,4}{27} \approx 0,2 \, \text{mol}
\]

2. Từ phản ứng, ta thấy 4 mol \( Al \) tạo ra 2 mol \( Al_2O_3 \), nên:

Số mol \( Al_2O_3 \) sản phẩm là:

\[
n_{Al_2O_3} = n_{Al} \times \frac{2}{4} = 0,2 \times 0,5 = 0,1 \, \text{mol}
\]

3. Tính khối lượng \( Al_2O_3 \):

\[
\text{Molar mass of } Al_2O_3 = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 54 + 48 = 102 \, \text{g/mol}
\]

Khối lượng \( Al_2O_3 \):

\[
m_{Al_2O_3} = n_{Al_2O_3} \times \text{Molar mass} = 0,1 \, \text{mol} \times 102 \, \text{g/mol} = 10,2 \, \text{g}
\]

#### b) Tính thể tích khí oxygen tham gia phản ứng ở đkc

1. Từ phương trình phản ứng: 4 mol \( Al \) phản ứng với 3 mol \( O_2 \):

Số mol khí \( O_2 \) cần thiết là:

\[
n_{O_2} = 0,2 \, \text{mol} \times \frac{3}{4} = 0,15 \, \text{mol}
\]

2. Tính thể tích \( O_2 \):

\[
V = nRT / P = \frac{0,15 \times 0.08314 \times 298}{1} \approx 3,67 \, \text{L}
\]

### Đáp án cuối cùng:
1.
- a) 24 g CH₄ và 36.6 L
- b) 14 g N₂ và 12.4 L

2.
- a) Khối lượng Al₂O₃ tạo ra: 10.2 g
- b) Thể tích khí O₂ tham gia phản ứng: 3.67 L.