Chúng ta bắt đầu với thông tin về mảnh vải xanh. Ban đầu, chiều dài của mảnh vải xanh là 14 dm. Sau khi cắt đi 50 cm, chiều dài sẽ được tính như sau:

1 dm = 10 cm nên 50 cm = 5 dm.

Vậy chiều dài mảnh vải xanh sau khi cắt là:
\[ 14 \, \text{dm} - 5 \, \text{dm} = 9 \, \text{dm} \]

Theo đề bài, chiều dài mảnh vải xanh sau khi cắt bằng chiều dài mảnh vải đỏ. Do đó, chiều dài của mảnh vải đỏ cũng là:
\[ 9 \, \text{dm} \]

Vậy mảnh vải đỏ dài 9 dm.