Để tính giá trị của biểu thức \( P = \frac{2 \sin \alpha - 3 \cos \alpha}{3 \sin \alpha + 2 \cos \alpha} \), chúng ta có thể biến đổi biểu thức này theo một số cách khác nhau tùy thuộc vào giá trị của \(\alpha\). Tuy nhiên, để đơn giản hóa, ta có thể thử tìm giá trị của \(P\) ở các giá trị đặc biệt của \(\alpha\).

1. **Thử với \(\alpha = 0\)**:
\[
P = \frac{2 \sin 0 - 3 \cos 0}{3 \sin 0 + 2 \cos 0} = \frac{2 \cdot 0 - 3 \cdot 1}{3 \cdot 0 + 2 \cdot 1} = \frac{-3}{2} = -\frac{3}{2}
\]

2. **Thử với \(\alpha = \frac{\pi}{2}\)**:
\[
P = \frac{2 \sin \frac{\pi}{2} - 3 \cos \frac{\pi}{2}}{3 \sin \frac{\pi}{2} + 2 \cos \frac{\pi}{2}} = \frac{2 \cdot 1 - 3 \cdot 0}{3 \cdot 1 + 2 \cdot 0} = \frac{2}{3}
\]

3. **Thử với \(\alpha = \frac{\pi}{4}\)**:
\[
P = \frac{2 \sin \frac{\pi}{4} - 3 \cos \frac{\pi}{4}}{3 \sin \frac{\pi}{4} + 2 \cos \frac{\pi}{4}} = \frac{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{(2 - 3)\frac{\sqrt{2}}{2}}{(3 + 2)\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{-1}{5} = -\frac{1}{5}
\]

Tùy vào giá trị của \(\alpha\), giá trị của \(P\) có thể thay đổi. Nếu bạn cần một giá trị cụ thể nào đó hoặc áp dụng cho một tình huống nào (ví dụ, xác định dấu của \(P\) trong một khoảng nào đó), hãy cho tôi biết thêm thông tin về điều đó!