Để chứng minh rằng \( \Delta ABE = \Delta DCE \), chúng ta sẽ sử dụng lý thuyết về các yếu tố tương đương trong tam giác.

**Cho biết:**
- \( AB = CD \) (độ dài của hai cạnh tương ứng)
- \( \angle BAC = \angle BDC = 90^\circ \) (góc vuông tại hai đỉnh A và D)

**Chứng minh:**

1. **Cạnh \( AB = CD \)**: Theo giả thiết, \( AB = CD \).

2. **Góc vuông**:
- \( \angle ABE = \angle DCE = 90^\circ \) (do góc vuông \( BAC \) và \( BDC \) chia ra).

3. **Cạnh chung:**
- \( BE = CE \) (E là điểm chung của hai tam giác).

Bây giờ, chúng ta có:
- \( AB = CD \) (cạnh tương ứng)
- \( BE = CE \) (cạnh chung)
- \( \angle ABE = \angle DCE = 90^\circ \) (góc tương ứng)

Từ đó, áp dụng tiêu chuẩn tam giác (Cạnh - Cạnh - Cạnh hoặc Cạnh - góc - Cạnh), ta có:
\[
\Delta ABE \cong \Delta DCE
\]
Điều này suy ra rằng \( \Delta ABE = \Delta DCE \).

**Kết luận**: Chúng ta đã chứng minh thành công rằng \( \Delta ABE \) và \( \Delta DCE \) đồng dạng.