LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho ΔABC, M, N, P lần lượt thuộc AB, BC, CA:

----- Nội dung ảnh -----
8, Cho ΔABC, M, N, P lần lượt thuộc AB, BC, CA:

\(\overline{3BN} = \overline{BC}\), \(\overline{AQ} = 3 \overline{AC}\).

a) Tính \(\overline{AN}\), \(\overline{MB}\) theo \(\overline{AB}\), \(\overline{AC}\) ?

b) IEA N, \(\overline{16AT} = 9\overline{AN} + \overline{CMR} - \overline{MT} + \overline{Q} ?\)
0 trả lời
Hỏi chi tiết
16
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To solve this geometry problem involving triangle \( \Delta ABC \) with points \( M, N, P \) on segments \( AB, BC, \) and \( CA \), we follow the conditions provided:

1. **Given conditions**:
- \( \overline{BN} = \overline{BC} \)
- \( \overline{AQ} = 3 \overline{AC} \)

2. **Tasks**:
- (a) Find \( \overline{AN}, \overline{MB} \) in terms of \( \overline{AB}, \overline{AC} \).
- (b) Show that \( \overline{AN} \cdot 16 \overline{AT} = 9 \overline{AM} \cdot \overline{MR} \), where \( T \) and \( R \) are points of intersection or specific segments within the triangle.

### Solution Steps:

**(a) Finding \( \overline{AN} \) and \( \overline{MB} \)**:
- From the condition \( \overline{BN} = \overline{BC} \), we can deduce that \( N \) divides the segment \( BC \) such that \( N \) is actually at point \( C \).
- Using \( A \) as a reference point:
- \( \overline{AN} = \overline{AC} \)
- For \( M \) on segment \( AB \), assume \( \overline{AB} = x \) and point \( M \) divides it in some ratio, say \( k : 1 \). Then:
- \( \overline{MB} = \frac{x}{k + 1} \)

**(b) Proving \( \overline{AN} \cdot 16 \overline{AT} = 9 \overline{AM} \cdot \overline{MR} \)**:
- If specific values are involved for \( AN, AT, AM, MR \), we could substitute them in and show equality based on the previously established relations from the segments.
- This might involve finding \( \overline{AT} \) based on point positions within the triangle using similar triangles or segment ratios.

### Final Remarks:
Make sure to visualize the triangle and the points properly for accurate computation. Employ coordinate geometry or vector analysis if necessary to simplify the algebra involved.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư