Một người thả một hòn bi từ trên cao xuống và đo được thời gian rơi là 3.1s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy điểm g=9.8m/s^2. Tính độ cao của nơi thả hòn bi số với mặt đất và vận tốc lúc chạm đất

Để tính độ cao của nơi thả hòn bi và vận tốc lúc chạm đất, chúng ta sử dụng công thức chuyển động rơi tự do.

### a. Tính độ cao và vận tốc lúc chạm đất

1. **Độ cao (h)**:
Sử dụng công thức:
\[
h = \frac{1}{2} g t^2
\]
Trong đó:
- \(g = 9.8 \, \text{m/s}^2\)
- \(t = 3.1 \, \text{s}\)

Thay số vào công thức:
\[
h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (3.1)^2
\]
\[
h = 4.9 \cdot 9.61 \approx 47.059 \, \text{m}
\]

2. **Vận tốc (v) lúc chạm đất**:
Sử dụng công thức:
\[
v = g t
\]
Thay số vào công thức:
\[
v = 9.8 \cdot 3.1 \approx 30.38 \, \text{m/s}
\]

### b. Tính quãng đường rơi được trong 0,5s cuối trước khi chạm đất

Quãng đường rơi được trong 0,5 giây cuối là quãng đường rơi từ \(t = 2.6 \, \text{s}\) đến \(t = 3.1 \, \text{s}\).

1. **Quãng đường rơi trong 0,5 giây**:
Sử dụng công thức:
\[
s = \frac{1}{2} g t^2
\]
Với \(t = 0.5 \, \text{s}\):
\[
s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.5)^2
\]
\[
s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 0.25 = 1.225 \, \text{m}
\]

2. **Hoặc ta có thể tính từ \(t = 2.6 \, \text{s}\) đến \(t = 3.1 \, \text{s}\)**:
\[
s = h_{3.1} - h_{2.6}
\]
Trong đó:
- \(h_{3.1} = h\) (đã tính ở trên là 47.059 m)
- \(h_{2.6} = \frac{1}{2} g (2.6)^2 = 4.9 \cdot 6.76 \approx 33.164 \, \text{m}\)
Vậy:
\[
s = 47.059 - 33.164 \approx 13.895 \, \text{m}
\]

**Kết quả:**
- Độ cao là \(h \approx 47.06 \, \text{m}\)
- Vận tốc lúc chạm đất là \(v \approx 30.38 \, \text{m/s}\)
- Quãng đường trong 0,5 giây cuối là \(s \approx 13.895 \, \text{m}\)