Để tìm hai số thỏa mãn điều kiện tổng và hiệu đã cho, chúng ta có thể đặt hai số cần tìm là \(x\) và \(y\).

Theo đề bài, chúng ta có hai phương trình:

1. \(x + y = 106.5\) (phương trình tổng)
2. \(x - y = 7.5\) (phương trình hiệu)

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ nhất, ta có:

\[
y = 106.5 - x
\]

Thay \(y\) vào phương trình thứ hai:

\[
x - (106.5 - x) = 7.5
\]

Giải phương trình này:

\[
x - 106.5 + x = 7.5
\]
\[
2x - 106.5 = 7.5
\]
\[
2x = 7.5 + 106.5
\]
\[
2x = 114
\]
\[
x = 57
\]

Bây giờ, thay giá trị của \(x\) vào phương trình để tìm \(y\):

\[
y = 106.5 - 57 = 49.5
\]

Vậy hai số cần tìm là \(57\) và \(49.5\).