Để giải phương trình \((x-1)^5 = -32\), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một như sau:

### Bước 1: Đưa mọi thứ về cùng một phía
Bạn có thể chuyển tất cả về một bên hoặc giải trực tiếp. Ở đây, chúng ta để nguyên như vậy.

\[
(x-1)^5 = -32
\]

### Bước 2: Lấy căn bậc 5
Để giải phương trình này, chúng ta sẽ lấy căn bậc 5 của cả hai vế.

\[
x - 1 = \sqrt[5]{-32}
\]

### Bước 3: Tính căn bậc 5 của -32
Căn bậc 5 của -32 là -2, vì \((-2)^5 = -32\).

Vậy ta có:

\[
x - 1 = -2
\]

### Bước 4: Giải phương trình đơn giản
Thêm 1 vào cả hai vế để tìm giá trị của \(x\):

\[
x = -2 + 1
\]
\[
x = -1
\]

### Bước 5: Kiểm tra kết quả
Để đảm bảo rằng chúng ta tìm được nghiệm đúng, hãy thay giá trị \(x = -1\) vào phương trình ban đầu:

\[
(-1 - 1)^5 = (-2)^5 = -32
\]

Kết quả đúng, vì vậy nghiệm của phương trình là:

\[
\boxed{-1}
\]

Đó là cách giải phương trình \((x-1)^5 = -32\) từng bước một!