Tiến một mặt phẳng đều hình vuông cạnh bằng 2x (m), người ta làm một cái bể bơi, nhưng bể bơi này chỉ có chiều dài y (m) và chiều rộng x (hình khung). Phần đất còn lại được chia thành những viền gạch có kích thước 0,5m x 0,5m. Coi điện tích cả mạch vật lý không đáng kể

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước như sau:

### a) Biểu thức tính diện tích phần đất được lát gạch:

1. **Tính diện tích của mặt phẳng hình vuông**:
- Diện tích của mặt phẳng hình vuông = \( S_{\text{vuông}} = (2x)^2 = 4x^2 \) m².

2. **Tính diện tích bể bơi**:
- Diện tích bể bơi = \( S_{\text{bể}} = y \times x \) m².

3. **Tính diện tích phần đất còn lại**:
- Diện tích phần đất không bị lát gạch (phần còn lại) = \( S_{\text{còn lại}} = S_{\text{vuông}} - S_{\text{bể}} = 4x^2 - yx \) m².

### b) Chỉ biết \( x = y - 10 \), tính diện tích gạch còn lại:

1. **Thay \( x \) bằng \( y - 10 \)** vào biểu thức diện tích phần đất còn lại:
- Từ \( S_{\text{còn lại}} = 4x^2 - yx \):
- Thay \( x \) vào:
\[
S_{\text{còn lại}} = 4(y - 10)^2 - y(y - 10)
\]
2. **Mở rộng biểu thức**:
- Tính \( (y - 10)^2 = y^2 - 20y + 100 \):
\[
S_{\text{còn lại}} = 4(y^2 - 20y + 100) - (y^2 - 10y)
\]
- Kết hợp lại:
\[
S_{\text{còn lại}} = 4y^2 - 80y + 400 - y^2 + 10y
\]
\[
S_{\text{còn lại}} = 3y^2 - 70y + 400
\]

Diện tích phần đất còn lại được lát gạch là \( 3y^2 - 70y + 400 \) m².