Rút gọn biểu thức

Để rút gọn từng biểu thức trong các phần A, B, C, và D, chúng ta sẽ thực hiện các phép toán đại số như nhân, khai triển, và cộng/trừ các biểu thức.

**A)**
Biểu thức: \((x+2)(x^2 - 2x + 4) - (x-2)^3 - 6(x-...)(x+1)\)

Bước 1: Tính \((x+2)(x^2 - 2x + 4)\):
\[
(x+2)(x^2 - 2x + 4) = x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 = x^3 + 8
\]

Bước 2: Tính \((x-2)^3\):
\[
(x-2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8
\]

Bước 3: Kết hợp các kết quả:
\[
x^3 + 8 - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) - 6(x-...)(x+1)
\]
Lưu ý là không có thông tin rõ ràng về \((x-...)\), do đó phần này không thể tính được mà không biết rõ biểu thức.

**B)**
Biểu thức: \((5x - 1)^2 + 2(1 - 5x)(5x + 4) + (5x^2 + 4...)\)

Bước 1: Khai triển \((5x - 1)^2\):
\[
(5x - 1)^2 = 25x^2 - 10x + 1
\]

Bước 2: Tính \(2(1 - 5x)(5x + 4)\):
\[
= 2(5x + 4 - 25x^2 - 20x) = 2(-25x^2 - 15x + 4)
= -50x^2 - 30x + 8
\]

Bước 3: Kết hợp các kết quả:
Đối với chi tiết về \(5x^2 + 4...\), cũng cần thông tin rõ ràng hơn để rút gọn.

**C)**
Biểu thức: \(3(x-y)^2 - 2(x+y^2) - (x-y)(x+y)\)
Bước 1: Tính:
\[
3(x-y)^2 = 3(x^2 - 2xy + y^2) = 3x^2 - 6xy + 3y^2
\]
\[
-2(x+y^2) = -2x - 2y^2
\]
\[
-(x-y)(x+y) = -(x^2 - y^2) = -x^2 + y^2
\]
Sau khi tính toán và gom lại, bạn có thể rút gọn biểu thức.

**D)**
Biểu thức: \((x-1)^2 - 2(x-1)(x-3) + (x-3)^2\)

Bước 1: Tính từng phần:
\[
(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1
\]
\[
-2(x-1)(x-3) = -2(x^2 - 4x + 3) = -2x^2 + 8x - 6
\]
\[
(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9
\]

Bước 2: Kết hợp các kết quả:
\[
(x^2 - 2x + 1) - 2x^2 + 8x - 6 + (x^2 - 6x + 9)
\]

Cuối cùng, sau khi rút gọn bạn sẽ có được biểu thức đơn giản hơn. Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc có phần nào chưa rõ, hãy cho tôi biết!