Để thực hiện phép tính này, trước tiên, ta cần tìm hiểu biểu thức:

\[
\frac{132}{143} \times \frac{13}{25} + \frac{13}{25} \cdot \frac{132}{143} \times \frac{13}{25} + \frac{13}{25}
\]

Ta có thể gọi:

\[
x = \frac{132}{143} \times \frac{13}{25}
\]

Vì vậy, biểu thức có thể viết lại là:

\[
x + x \times \frac{13}{25} + \frac{13}{25}
\]

Bây giờ, ta sẽ tính giá trị của \(x\):

\[
x = \frac{132 \times 13}{143 \times 25}
\]

Đầu tiên ta tính \(132 \times 13\):

\[
132 \times 13 = 1716
\]

Tiếp theo là \(143 \times 25\):

\[
143 \times 25 = 3575
\]

Vậy:

\[
x = \frac{1716}{3575}
\]

Giờ ta trở lại với biểu thức:

\[
x + x \times \frac{13}{25} + \frac{13}{25}
\]

Chúng ta có thể thay \(x\) bằng \(\frac{1716}{3575}\):

\[
\frac{1716}{3575} + \frac{1716}{3575} \cdot \frac{13}{25} + \frac{13}{25}
\]

Ta tính phần thứ hai:

\[
\frac{1716 \times 13}{3575 \times 25}
\]

Ta thực hiện phép nhân:

\[
1716 \times 13 = 22208
\]
\[
3575 \times 25 = 89375
\]

Vậy:

\[
x \cdot \frac{13}{25} = \frac{22208}{89375}
\]

Bây giờ, biểu thức trở thành:

\[
\frac{1716}{3575} + \frac{22208}{89375} + \frac{13}{25}
\]

Ta cần quy đồng mẫu cho việc cộng này. Bây giờ tính mẫu số chung giữa các phân số. Mẫu số chung sẽ là 89375:

\[
\frac{1716 \times 25}{3575 \times 25} = \frac{42900}{89375}
\]

Tiếp theo, tính phần thứ ba:

\[
\frac{13}{25} = \frac{13 \times 3575}{25 \times 3575} = \frac{46475}{89375}
\]

Bây giờ chúng ta có:

\[
\frac{42900}{89375} + \frac{22208}{89375} + \frac{46475}{89375}
\]

Gộp lại:

\[
\frac{42900 + 22208 + 46475}{89375} = \frac{111583}{89375}
\]

Vậy kết quả cuối cùng của phép tính trên là:

\[
\frac{111583}{89375}
\]

Để tìm giá trị gần đúng, ta có thể thực hiện phép chia nếu cần thiết, nhưng kết quả chính xác là \(\frac{111583}{89375}\).