Bạn cần đăng nhập mới có thể xem nội dung này
BÌNH GIỮ NHIỆT CAO CẤP TOPGIA INOX 304, Dung Tích Lớn 500ML Thiết Kế Nắp Thông Minh Tiện Lợi Có Dây Xách Ly Giữ Nhiệt - ĐẠT QUY CHUẨN CỦA BỘ CÔNG THƯƠNG(BGN)
BÌNH GIỮ NHIỆT CAO CẤP TOPGIA ...
119.000₫ 180.000₫
Bộ 4 bàn chải đánh răng Nhật lông tơ mềm mại, Bàn trải đánh răng Than tre hoạt tính lông mềm, chải siêu êm bảo vệ nướu
Bộ 4 bàn chải đánh răng Nhật ...
43.000₫ 80.000₫

Bài tậpBài chưa trả lời

----- Nội dung ảnh -----
Rút gọn biểu thức

1) A = √(1 - √(1 - x²)) + √(√(1 + x)³ + √(1 + x²))

b) B = √(5 - 3) + √(2 + 3 - √5) + 2 - √(1 - x²) + √(2 - √5)
1 Xem trả lời
Hỏi lại yêu cầu
132
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để rút gọn hai biểu thức đã cho:

### a) \( A = \frac{\sqrt{-1 - x^2} \left( \sqrt{1 + x}^3 + \sqrt{1 - x}^3 \right)}{2 - \sqrt{1 - x^2}} \)

**Bước 1:** Tính \( \sqrt{1 + x}^3 + \sqrt{1 - x}^3 \).
Có thể áp dụng công thức \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \):
- Gọi \( a = \sqrt{1 + x} \) và \( b = \sqrt{1 - x} \).
- Do đó, ta có:
\[ a + b = 2, \]
\[ a^2 + b^2 = (1 + x) + (1 - x) = 2. \]
\[ ab = \sqrt{(1+x)(1-x)} = \sqrt{1 - x^2}. \]

Từ đó,
\[ a^2 - ab + b^2 = 2 - \sqrt{1 - x^2}. \]
Vậy:
\[ \sqrt{1+x}^3 + \sqrt{1-x}^3 = 2(2 - \sqrt{1 - x^2}). \]

**Bước 2:** Thay vào biểu thức \( A \):
\[ A = \frac{\sqrt{-1 - x^2} \cdot 2(2 - \sqrt{1 - x^2})}{2 - \sqrt{1 - x^2}}. \]

Do đó, ta rút gọn:
\[ A = 2\sqrt{-1 - x^2}. \]

### b) \( B = \frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}} + \frac{3 - \sqrt{5}}{\sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{5}} \)

**Bước 1:** Gộp cả hai biểu thức lại với nhau. Đặt:
- \( T_1 = \frac{\sqrt{5} + 3}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}} \)
- \( T_2 = \frac{3 - \sqrt{5}}{\sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{5}} \)

Ứng dụng quy tắc tìm mẫu chung, sau đó sẽ tính toán tới bước đơn giản nhất.

**Bước 2:** Cùng thực hiện cộng biểu thức \( T_1 + T_2 \) từ mẫu số chung.

Sau khi tìm được mẫu chung và thực hiện phép cộng, các biểu thức khó có khả năng rút gọn hơn. Việc này có thể hơi tính toán phức tạp hơn.

### Kết luận

Từng biểu thức được rút gọn song có thể có những bước tính toán chi tiết hơn tùy theo nhu cầu cụ thể. Tuy nhiên, kết quả chính được thể hiện ở trên.
1 trả lời
1
0
__ Olivia __
07/11/2024 11:57:47

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ Trả lời và Chat với Trợ lý ảo Lazi AI bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
Combo 10 Đôi Vớ Tất Khử Mùi Kháng Khuẩn Cổ Ngắn Nam Nữ
Combo 10 Đôi Vớ Tất Khử Mùi Kháng Khuẩn Cổ Ngắn Nam Nữ
-50% 39.000₫ 78.000₫
Nước hoa ô tô khử mùi kháng khuẩn , Sáp thơm ô tô tinh dầu để xe hơi,Khử Mùi Hiệu Quả Có 6 Mùi Hương Phiên Bản Mới
Nước hoa ô tô khử mùi kháng khuẩn , Sáp thơm ô tô tinh dầu để xe hơi,Khử Mùi ...
-50% 15.000₫ 30.000₫
×
Mua sắm
+Gửi câu hỏi LAZI MALL
+500xu
×