Xác định giao tuyến của (MBC) và (SAD). Tính diện tích mặt cắt của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Để giải bài toán này, ta sẽ tiến hành các bước sau:

### a. Xác định giao tuyến của (MBC) và (SAD)

**1. Tìm tọa độ các điểm:**
- Giả sử:
- Điểm S ở trên cùng của hình chóp với tọa độ \( S(0, 0, h) \) (h là chiều cao).
- Điểm A tại \( A(-1.5, -1.5, 0) \).
- Điểm B tại \( B(1.5, -1.5, 0) \).
- Điểm C tại \( C(1.5, 1.5, 0) \).
- Điểm D tại \( D(-1.5, 1.5, 0) \).

**2. Tìm mặt phẳng (MBC):**
- Khối lượng điểm M trung điểm của SA: \( M\left(0, 0, \frac{h}{2}\right) \).
- Điểm trung bình N của SD: \( N\left(0, 0, \frac{h + 0}{2}\right) \).
- Tính phương trình mặt phẳng (MBC).

**3. Tìm mặt phẳng (SAD):**
- Hình thành các phương trình cho (SAD).

**4. Xác định giao tuyến:**
- Tìm giao điểm của hai mặt phẳng.

### b. Tính diện tích mặt cắt của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP)

**1. Phương trình mặt phẳng (MNP):**
- Dùng tọa độ của các điểm M, N và P để ra phương trình mặt phẳng.

**2. Tính diện tích:**
- Diện tích đáy của hình chóp với các đỉnh là giao điểm của mặt phẳng với các cạnh SA, SB, SC, SD.
- Sử dụng công thức chính xác tính diện tích tam giác hoặc hình tứ giác để có kết quả cuối cùng.

### Tính kết quả

Kết quả của phần diện tích cần tính ra và làm tròn đến hàng phần trăm. Tuy nhiên, để tính toán các giá trị cụ thể và hoàn thiện hơn, cần áp dụng không gian 3 chiều cũng như tính toán đồng thời các hợp đồng lượng.

Từ đây, có thể bắt đầu tính toán và đưa ra kết quả cụ thể.