Dưới đây là cách giải cho từng bài toán:

### Bài a:
**Phương trình:**
\[x - \frac{3}{8} = -1,25\]

**Giải:**
\[
x = -1,25 + \frac{3}{8}
\]
Chuyển đổi -1,25 thành phân số:
\[
-1,25 = -\frac{25}{20} = -\frac{5}{4}
\]
Chuyển đổi \(\frac{3}{8}\) thành phân số có mẫu 8:
\[
-\frac{5}{4} = -\frac{10}{8}
\]
Vậy ta có:
\[
x = -\frac{10}{8} + \frac{3}{8} = -\frac{7}{8}
\]

### Bài b:
**Phương trình:**
\[
2^{\frac{1}{2}} \cdot x + \frac{1}{2} = \frac{3}{8}
\]

**Giải:**
\[
2^{\frac{1}{2}} \cdot x = \frac{3}{8} - \frac{1}{2}
\]
Chuyển đổi \(\frac{1}{2}\) thành mẫu 8:
\[
\frac{1}{2} = \frac{4}{8}
\]
Vậy:
\[
2^{\frac{1}{2}} \cdot x = \frac{3}{8} - \frac{4}{8} = -\frac{1}{8}
\]
Chia cả hai vế cho \(2^{\frac{1}{2}}\):
\[
x = -\frac{1}{8} \cdot 2^{-\frac{1}{2}} = -\frac{1}{8 \sqrt{2}} = -\frac{\sqrt{2}}{16}
\]

### Bài c:
**Phương trình:**
\[0.5 - |3x - 1| = \frac{1}{7}\]

**Giải:**
\[
-|3x - 1| = \frac{1}{7} - 0.5
\]
Chuyển đổi 0.5 thành phân số:
\[\frac{1}{2} = \frac{3.5}{7}\]
Vậy:
\[
-|3x - 1| = \frac{1}{7} - \frac{3.5}{7} = -\frac{2.5}{7}
\]
Từ đó:
\[
|3x - 1| = \frac{2.5}{7}
\]
Rút ra hai trường hợp:
1. \(3x - 1 = \frac{2.5}{7}\)
2. \(3x - 1 = -\frac{2.5}{7}\)

Giải từng trường hợp sẽ tìm được giá trị của \(x\).

### Bài d:
**Phương trình:**
\[4x^2 - 16x = 0\]

**Giải:**
\[
4x(x - 4) = 0
\]
Suy ra hai nghiệm:
1. \(x = 0\)
2. \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)

### Kết quả:
- Bài a: \(x = -\frac{7}{8}\)
- Bài b: \(x = -\frac{\sqrt{2}}{16}\)
- Bài c: Giải từng trường hợp để tìm \(x\).
- Bài d: \(x = 0\) hoặc \(x = 4\)