Để giải tam giác ABC, vuông tại A với AB = 6 cm và góc B = 30°, ta sẽ tìm độ dài các cạnh AC và BC, cũng như góc còn lại C.

1. **Tính độ dài BC**:
Sử dụng định lý sin trong tam giác vuông, ta có:
\[
\sin(B) = \frac{BC}{AB}
\]
Với \( B = 30^\circ \) và \( AB = 6 \) cm, ta có:
\[
\sin(30^\circ) = \frac{BC}{6}
\]
Biết rằng \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), thay vào phương trình:
\[
\frac{1}{2} = \frac{BC}{6}
\]
Giải phương trình này:
\[
BC = 6 \times \frac{1}{2} = 3 \text{ cm}
\]

2. **Tính độ dài AC**:
Sử dụng định lý cos trong tam giác vuông:
\[
\cos(B) = \frac{AC}{AB}
\]
Với \( B = 30^\circ \):
\[
\cos(30^\circ) = \frac{AC}{6}
\]
Biết rằng \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), thay vào phương trình:
\[
\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AC}{6}
\]
Giải phương trình này:
\[
AC = 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \text{ cm} \approx 5.2 \text{ cm}
\]

3. **Tính góc C**:
Trong tam giác vuông tại A, tổng ba góc bằng \(180^\circ\). Do đó:
\[
C = 90^\circ - B = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ
\]

### Kết quả tổng hợp:
- \( AB = 6 \) cm
- \( BC = 3 \) cm
- \( AC = 3\sqrt{3} \approx 5.2 \) cm
- \( C = 60^\circ \)

Như vậy, tam giác ABC đã được giải xong.