Để giải bài toán này, ta đặt số gạo tẻ là \( x \) kg. Theo thông tin đã cho, số gạo nếp sẽ là \( x - 540 \) kg.

Bên cạnh đó, theo điều kiện đã cho, số gạo nếp bằng \( \frac{8}{17} \) số gạo tẻ. Do đó, ta có:

\[
x - 540 = \frac{8}{17} x
\]

Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình này. Đầu tiên, ta nhân cả hai vế với 17 để loại bỏ phân số:

\[
17(x - 540) = 8x
\]

Mở rộng ra, ta được:

\[
17x - 9180 = 8x
\]

Tiếp theo, ta chuyển \( 8x \) sang bên trái:

\[
17x - 8x = 9180
\]

Giải phương trình này ta có:

\[
9x = 9180
\]

Chia cả hai vế cho 9:

\[
x = 1020
\]

Vậy số gạo tẻ là \( x = 1020 \) kg.

Tính số gạo nếp:

\[
x - 540 = 1020 - 540 = 480 \text{ kg}
\]

Kết quả cuối cùng là:
- Số gạo tẻ: 1020 kg
- Số gạo nếp: 480 kg