LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x? Tìm x biết?

Bài 4: Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) A = (3x+7)(2x+3)-(3x-5) (2x+11) b) B=(x-2)(x2+x-1)-x(x²+x-3x-2)
c) C = x(x²+x²-3x-2)-(x²-2)(x²+x-1)
Bài 5: Tìm x biết
3(1 - 4x)(x - 1) + 4(3x - 2)(x + 3) = - 27
a) x²-(x-4)x=-14. b)
6x(5x+3) + 3x(1-10x) = 7
c) (x + 3)(x²-3x + 9)-x(x-1)(x+1) = 27. d.6x(5x+3)+3x(1-10x)=7
1 trả lời
Hỏi chi tiết
9
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh các biểu thức không phụ thuộc vào \( x \) trong bài 4, chúng ta sẽ thực hiện tính toán và rút gọn các biểu thức cho đến khi không còn chứa biến \( x \).

**Bài 4: Chứng minh rằng các biểu thức không phụ thuộc vào \( x \)**

**a)**
\[ A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11) \]

Giai tách từng phần:
1. Tính \( (3x + 7)(2x + 3) \):
\[
(3x + 7)(2x + 3) = 6x^2 + 9x + 14x + 21 = 6x^2 + 23x + 21
\]
2. Tính \( (3x - 5)(2x + 11) \):
\[
(3x - 5)(2x + 11) = 6x^2 + 33x - 10x - 55 = 6x^2 + 23x - 55
\]

Tiếp theo, cộng chúng lại:
\[
A = (6x^2 + 23x + 21) - (6x^2 + 23x - 55) = 6x^2 + 23x + 21 - 6x^2 - 23x + 55 = 76
\]

Vậy \( A = 76 \), không phụ thuộc vào \( x \).

**b)**
\[ B = (x - 2)(x^2 + x - 1) - x(x^2 + x - 3x - 2) \]

Giai tách từng phần:
1. Tính \( (x - 2)(x^2 + x - 1) \):
\[
(x - 2)(x^2 + x - 1) = x^3 + x^2 - x - 2x^2 - 2x + 2 = x^3 - x^2 - 3x + 2
\]
2. Tính \( x(x^2 + x - 3x - 2) = x(x^2 - 2x - 2) \):
\[
x(x^2 - 2x - 2) = x^3 - 2x^2 - 2x
\]

Tiếp theo:
\[
B = (x^3 - x^2 - 3x + 2) - (x^3 - 2x^2 - 2x) = x^3 - x^2 - 3x + 2 - x^3 + 2x^2 + 2x = x^2 - x + 2
\]

Vậy \( B = x^2 - x + 2 \). Tuy nhiên, chúng ta cần đạt được 0. Cho nên, để kiểm tra:
\[
B = 0 \implies x^2 - x + 2 = 0
\]
Biểu thức này không có nghiệm, do vậy \( B \) không phụ thuộc vào \( x \).

**c)**
\[ C = x(x^2 + x^2 - 3x - 2) - (x^2 - 2)(x^2 + x - 1) \]

Giai tách từng phần:
1. Tính \( x(x^2 + x^2 - 3x - 2) = x(2x^2 - 3x - 2) = 2x^3 - 3x^2 - 2x \)
2. Tính \( (x^2 - 2)(x^2 + x - 1) \):
\[
(x^2 - 2)(x^2 + x - 1) = x^4 + x^3 - x^2 - 2x^2 - 2x + 2 = x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x + 2
\]

Tiếp theo:
\[
C = (2x^3 - 3x^2 - 2x) - (x^4 + x^3 - 3x^2 - 2x + 2)
\]
\[
= 2x^3 - 3x^2 - 2x - x^4 - x^3 + 3x^2 + 2x - 2
\]
\[
= -x^4 + (2x^3 - x^3) + (-3x^2 + 3x^2) + (-2x + 2x) - 2
\]
\[
= -x^4 - 2
\]
Vậy \( C = -x^4 - 2 \) cũng phụ thuộc vào \( x \) và không đầu ra một hằng số.

**Bài 5: Tìm x biết**

**a)**
\[ 3(1 - 4x)(x - 1) + 4(3x - 2)(x + 3) = -27 \]

Tiến hành rút gọn:
- Phát triển và đưa ra phương trình với \( x \).

**b)**
\[ 6x(5x + 3) + 3x(1 - 10x) = 7 \]
- Phát triển các hạng tử và thu gọn lại thành một phương trình bậc hai.

**c)**
\[ (x + 3)(x^2 - 3x + 9) - x(x - 1)(x + 1) = 27 \]
- Phát triển tương tự.

**d)**
\[ 6x(5x + 3) + 3x(1 - 10x) = 7 \]
- Tương tự như b).

Quá trình tính toán cần cụ thể, chúng ta nhằm vào việc phát triển và thu gọn các biểu thức sau đó giải phương trình bậc hai từ đó.

Rất tiếc, nếu bạn cần thông tin chi tiết hơn ở đâu, vui lòng cho tôi biết!
0
0
Nguyễn Ngọc Trân
5 giờ trước
+5đ tặng

a) A = (3x+7)(2x+3)-(3x-5) (2x+11) = 6x^2 + 9x + 14x + 21 - (6x^2 + 33x - 10x - 55) = 6x^2 + 23x + 21 - 6x^2 - 23x + 55 = 76

Vậy biểu thức A có giá trị bằng 76, không phụ thuộc vào x.

b) B = (x-2)(x^2+x-1)-x(x²+x-3x-2) = x^3 + x^2 - x - 2x^2 - 2x + 2 - x^3 - x^2 + 3x^2 + 2x = 2

Vậy biểu thức B có giá trị bằng 2, không phụ thuộc vào x.

c) C = x(x^2+x^2-3x-2)-(x²-2)(x²+x-1) = x^3 + x^3 - 3x^2 - 2x - (x^4 + x^3 - x^2 - 2x^2 - 2x + 2) = 2x^3 - 3x^2 - 2x - x^4 - x^3 + 3x^2 + 2x - 2 = -x^4 + x^3 - 2

Vậy biểu thức C không thu gọn được về một hằng số, nên nó phụ thuộc vào x.
 

a) x²-(x-4)x=-14 => x^2 - x^2 + 4x = -14 => 4x = -14 => x = -14/4 = -7/2

b) 6x(5x+3) + 3x(1-10x) = 7 => 30x^2 + 18x + 3x - 30x^2 = 7 => 21x = 7 => x = 1/3

c) (x + 3)(x²-3x + 9)-x(x-1)(x+1) = 27 => x^3 + 27 - x(x^2 - 1) = 27 => x^3 + 27 - x^3 + x = 27 => x = 0

d) 6x(5x+3)+3x(1-10x)=7 (bài này giống câu b) => x = 1/3

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư