Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp giải bất phương trình và tìm số xe cần thiết.

1. Gọi số xe loại 1 là xxx (mỗi xe loại 1 chở được tối đa 4 tấn) và số xe loại 2 là yyy (mỗi xe loại 2 chở được tối đa 6 tấn).
2. Ta có phương trình biểu diễn tổng lượng lương thực cần vận chuyển:

Để bài toán này có nghiệm nguyên và ít nhất số xe, ta cần tìm xxx và yyy sao cho tổng số xe là nhỏ nhất.

Bước 1: Giải phương trình 4x+6y=3504x + 6y = 3504x+6y=350.

Ta có thể chia phương trình cho 2 để đơn giản hơn:

Bước 2: Tìm nghiệm nguyên dương cho phương trình này.

Để 2x+3y=1752x + 3y = 1752x+3y=175 có nghiệm nguyên, ta cần 175−3y175 - 3y175−3y chia hết cho 2, tức là 175−3y175 - 3y175−3y phải là một số chẵn. Ta thử các giá trị của yyy sao cho điều này thỏa mãn và tìm giá trị xxx.

Bước 3: Tìm giá trị của xxx và yyy sao cho tổng x+yx + yx+y là nhỏ nhất.

Ta sẽ tính thử nghiệm cụ thể với các giá trị yyy để tìm ra kết quả tối ưu.