Cho hình chóp tứ giác đều S.CDEF có SD = 5cm, EF = 3cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của hình chóp đó (hình 3)

Để giải các câu hỏi liên quan đến hình chóp, chúng ta cần sử dụng một số công thức cơ bản về hình chóp.

### Câu 1:
Cho hình chóp tứ giác đều \( S.CDEF \) với \( SD = 5 \) cm và \( EF = 3 \) cm. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên đều. Vì \( S.CDEF \) có đáy là hình vuông, nên ta có:

- Các cạnh \( CE \), \( CF \), \( DE \), \( DF \) đều bằng \( EF = 3 \) cm.
- Độ dài các cạnh còn lại là:
- \( SC, SD, SE, SF \) đều bằng \( SD = 5 \) cm.

### Câu 2:
Hình chóp tam giác đều \( J.MNP \) với \( JM = 8.2 \) cm, \( MN = 3.5 \) cm, các cạnh còn lại là:
- Các cạnh \( JP \), \( MP \) đều bằng nhau (do hình chóp tam giác đều). Dùng định lý Pythagore để tính \( JP \) và \( MP \):
\[
JP = MP = \sqrt{JM^2 - \left(\frac{MN}{2}\right)^2} = \sqrt{8.2^2 - (1.75)^2}.
\]

### Câu 3:
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều:
\[
S_{xq} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h,
\]
trong đó \( a = 10 \) cm là cạnh đáy và \( h = 15 \) cm là chiều cao mặt bên.

### Câu 4:
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều:
\[
S_{tp} = S_{đáy} + S_{xq},
\]
trong đó \( S_{đáy} = a^2 = 30^2 = 900 \, m^2 \).

### Câu 5:
Thể tích của hình chóp tam giác đều:
\[
V = \frac{1}{3} \cdot S_{đáy} \cdot h,
\]
cần tính diện tích đáy (tam giác có cạnh 16 cm và chiều cao 8.3 cm):
\[
S_{đáy} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 8.3.
\]

### Câu 6:
Thể tích của hình chóp tứ giác đều cũng tương tự, sử dụng công thức:
\[
V = \frac{1}{3} \cdot S_{đáy} \cdot h,
\]
với \( S_{đáy} = a^2 \).

Bạn có thể thay thế các giá trị vào công thức để có kết quả cụ thể cho từng câu hỏi.