Để tìm hai số, ta gọi số lớn là \( x \) và số bé là \( y \). Theo đề bài, ta có hai thông tin sau:

1. Trung bình cộng của hai số là 36,5:
\[
\frac{x + y}{2} = 36,5
\]
Từ đó, ta có:
\[
x + y = 73
\]

2. Số bé bằng \(\frac{2}{3}\) số lớn:
\[
y = \frac{2}{3}x
\]

Bây giờ, ta thay giá trị của \( y \) vào phương trình đầu tiên:
\[
x + \frac{2}{3}x = 73
\]
Gộp \( x \) lại, ta có:
\[
\frac{5}{3}x = 73
\]
Giải phương trình này, ta nhân cả hai bên với \( \frac{3}{5} \):
\[
x = 73 \times \frac{3}{5} = 43.8
\]

Tiếp theo, ta tính \( y \):
\[
y = \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \times 43.8 = 29.2
\]

Vậy hai số đó là:
- Số lớn: \( 43.8 \)
- Số bé: \( 29.2 \)

Kiểm tra lại:
- Trung bình cộng:
\[
\frac{43.8 + 29.2}{2} = \frac{73}{2} = 36.5
\]
- Số bé bằng \(\frac{2}{3}\) số lớn:
\[
29.2 = \frac{2}{3} \times 43.8
\]

Kết quả là đúng. Hai số cần tìm là \( 43.8 \) và \( 29.2 \).