Cho các quan hệ sau. Hãy thực hiện biểu thức đại số quan hệ sau

Để thực hiện biểu thức đại số quan hệ, chúng ta cần hiểu rõ các quan hệ và thao tác mà biểu thức đó yêu cầu. Ta có hai biểu thức cần thực hiện:

### a) \( \Pi_{A,B} (\sigma_{A=a1}(R \times S)) \)

1. **Bước 1:** Thực hiện phép tích Cartesian \( R \times S \).
- Kết quả sẽ có số hàng = số hàng của \( R \) × số hàng của \( S \) = 4 × 3 = 12 hàng.
- Cấu trúc kết quả sẽ là bảng kết hợp các thuộc tính từ cả hai quan hệ.

2. **Bước 2:** Lọc những hàng mà giá trị của cột \( A \) trong \( R \) bằng \( a1 \).
- Chỉ lấy những hàng trong \( R \) có giá trị \( A = a1 \).

3. **Bước 3:** Chiếu ra các cột \( A \) và \( B \) của kết quả đã lọc.

### b) \( R^+ = \Pi_{B,C} (\sigma_{B=b1}(S)) \)

1. **Bước 1:** Lọc các hàng mà cột \( B \) trong \( S \) bằng \( b1 \).
- Chỉ lấy những hàng trong \( S \) có giá trị \( B = b1 \).

2. **Bước 2:** Chiếu ra các cột \( B \) và \( C \) của kết quả đã lọc.

### Kết quả:

- **a)** Kết quả cuối cùng cho biểu thức đầu tiên là bảng chứa các giá trị của \( A \) và \( B \) mà giá trị của \( A \) ở trong quan hệ \( R \) bằng \( a1 \).

- **b)** Kết quả cuối cùng cho biểu thức thứ hai sẽ là bảng chứa các giá trị của \( B \) và \( C \) mà giá trị của \( B \) ở trong \( S \) bằng \( b1 \).

Nếu cần hiển thị kết quả cụ thể hơn, ta cần thực hiện từng bước với các bảng cụ thể.