Gọi số phòng của mỗi toa tàu là \( x \).

- Toa 1 có phòng từ 1 đến \( x \).
- Toa 2 có phòng từ \( x+1 \) đến \( 2x \).
- Toa 3 có phòng từ \( 2x + 1 \) đến \( 3x \).
- Toa 4 có phòng từ \( 3x + 1 \) đến \( 4x \).
- Toa 5 có phòng từ \( 4x + 1 \) đến \( 5x \).
- Toa 6 có phòng từ \( 5x + 1 \) đến \( 6x \).
- Toa 7 có phòng từ \( 6x + 1 \) đến \( 7x \).
- Toa 8 có phòng từ \( 7x + 1 \) đến \( 8x \).
- Toa 9 có phòng từ \( 8x + 1 \) đến \( 9x \).
- Toa 10 có phòng từ \( 9x + 1 \) đến \( 10x \).
- Toa 11 có phòng từ \( 10x + 1 \) đến \( 11x \).
- Toa 12 có phòng từ \( 11x + 1 \) đến \( 12x \).

Theo dữ liệu, An ở phòng 18, nên ta có:
\[
18 = 2x + 1 \Rightarrow 2x = 17 \Rightarrow x = 8.5
\]

Tuy nhiên, số phòng không thể là số thập phân, nên ta cần xem lại.

Từ cách tính, phòng 18 thuộc toa 3, có thể xác định như sau:

Phòng 18 nằm trong khoảng từ \( 2x + 1 \) đến \( 3x \), tức là:
\[
2x + 1 \leq 18 \leq 3x
\]

Từ đó ta có hai bất phương trình:
1. \( 2x + 1 \leq 18 \)
2. \( 18 \leq 3x \)

Giải bất phương trình thứ nhất:
\[
2x + 1 \leq 18 \Rightarrow 2x \leq 17 \Rightarrow x \leq 8.5
\]

Giải bất phương trình thứ hai:
\[
18 \leq 3x \Rightarrow x \geq 6
\]

Vậy \( 6 \leq x \leq 8.5 \).

Tương tự, Bình ở phòng 50 trong toa 7, có thể xác định như sau:
Phòng 50 nằm trong khoảng từ \( 6x + 1 \) đến \( 7x \), tức là:
\[
6x + 1 \leq 50 \leq 7x
\]

Giải bất phương trình thứ nhất:
\[
6x + 1 \leq 50 \Rightarrow 6x \leq 49 \Rightarrow x \leq 8.1667
\]

Giải bất phương trình thứ hai:
\[
50 \leq 7x \Rightarrow x \geq 7.1429
\]

Kết hợp hai kết quả lại, nên ta có \( 7.1429 \leq x \leq 8.1667 \).

Duy nhất giá trị nguyên nằm trong khoảng \( 7 \) và \( 8 \).

Kiểm tra giúp ta rằng nếu \( x = 8 \):
- Phòng 18 thuộc toa 3 với phòng từ 17 đến 24 (đúng).
- Phòng 50 thuộc toa 7 với phòng từ 49 đến 56 (đúng).

Vậy số phòng của mỗi toa tàu là \( \boxed{8} \).