Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

**a)** Tính chiều rộng của bể nước:

1. Đầu tiên, tính tổng thể tích nước đã đổ vào bể.
- Số thùng nước: 120
- Thể tích mỗi thùng: 20 lít = 0.02 m³
- Tổng thể tích nước = 120 thùng × 0.02 m³/thùng = 2.4 m³

2. Biết rằng mực nước dâng cao 0.8 m, chiều dài bể là 2 m, ta có thể tính thể tích nước trong bể bằng công thức:
\[
V = l × w × h
\]
trong đó:
- \( V \) là thể tích nước.
- \( l \) là chiều dài (2 m).
- \( w \) là chiều rộng (cần tìm).
- \( h \) là chiều cao mực nước (0.8 m).

Thay các giá trị vào công thức:
\[
2.4 = 2 × w × 0.8
\]

3. Giải phương trình để tìm \( w \):
\[
2.4 = 1.6w
\]
\[
w = \frac{2.4}{1.6} = 1.5 \text{ m}
\]

**Bảng câu trả lời:**
Chiều rộng của bể nước là 1.5 m.

---

**b)** Hỏi bể cao bao nhiêu mét.

1. Theo đề bài, sau khi đổ thêm 60 thùng nước nữa thì bể đầy:
- Số thùng nước thêm vào: 60
- Tổng thể tích nước thêm vào = 60 thùng × 0.02 m³/thùng = 1.2 m³

2. Tổng thể tích nước trong bể khi đầy sẽ là:
\[
V_{total} = V_{initial} + V_{additional} = 2.4 \text{ m³} + 1.2 \text{ m³} = 3.6 \text{ m³}
\]

3. Tính chiều cao của bể:
\[
V_{total} = l × w × H
\]
với \( H \) là chiều cao của bể. Thay các giá trị vào:
\[
3.6 = 2 × 1.5 × H
\]

4. Giải phương trình để tìm \( H \):
\[
3.6 = 3H
\]
\[
H = \frac{3.6}{3} = 1.2 \text{ m}
\]

**Bảng câu trả lời:**
Chiều cao của bể nước là 1.2 m.