Để số \( 56x3y \) chia hết cho \( 2 \), \( 5 \) và \( 9 \), chúng ta cần tuân thủ các điều kiện sau:

1. **Chia hết cho \( 2 \)**: Số này phải kết thúc bằng một chữ số chẵn. Do đó, chữ số \( y \) phải là \( 0, 2, 4, 6 \) hoặc \( 8 \).

2. **Chia hết cho \( 5 \)**: Số này phải kết thúc bằng \( 0 \) hoặc \( 5 \). Điều này có nghĩa là \( y = 0 \), vì chữ số phải là chẵn.

3. **Chia hết cho \( 9 \)**: Tổng các chữ số của số này phải chia hết cho \( 9 \). Tổng các chữ số là:
\[
5 + 6 + x + 3 + 0 = 14 + x
\]
Ta cần \( 14 + x \equiv 0 \mod 9 \).

Bây giờ ta tính \( 14 \mod 9 \):
\[
14 \mod 9 = 5
\]
Do đó, ta cần:
\[
14 + x \equiv 0 \mod 9 \Rightarrow x \equiv -5 \mod 9 \Rightarrow x \equiv 4 \mod 9
\]

Các giá trị hợp lệ cho \( x \) trong khoảng từ \( 0 \) đến \( 9 \) là:
\[
x = 4
\]

Vậy ta có:
- \( y = 0 \)
- \( x = 4 \)

Vì vậy, cặp \( (x, y) \) là \( (4, 0) \). Số \( 56430 \) thỏa mãn các điều kiện là chia hết cho \( 2 \), \( 5 \) và \( 9 \).