Rút gọn các biểu thức sau

Để rút gọn các biểu thức này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một:

### a)
\[ 2\sqrt{2} + \sqrt{18} - \sqrt{50} \]

1. \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} \)
2. \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \)

Thay vào biểu thức:
\[
2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (2 + 3 - 5)\sqrt{2} = 0
\]

### b)
\[ \sqrt{6} - 2\sqrt{5} - \frac{5}{\sqrt{5}} \]

1. \( \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \)

Thay vào biểu thức:
\[
\sqrt{6} - 2\sqrt{5} - \sqrt{5} = \sqrt{6} - 3\sqrt{5}
\]

### c)
\[ \sqrt{(2\sqrt{5} - 7)^2 - \sqrt{45 - 20\sqrt{5}}} \]

1. Tính \(\sqrt{45 - 20\sqrt{5}}\):
- Nhận ra đây là công thức \((a - b)^2\), với \(a = 5\) và \(b = 2\sqrt{5}\).
- Vậy \(\sqrt{45 - 20\sqrt{5}} = 5 - 2\sqrt{5}\).

Thay vào biểu thức:
\[
\sqrt{(2\sqrt{5} - 7)^2 - (5 - 2\sqrt{5})}
\]

Đơn giản hóa phần bên trong:
\[
(2\sqrt{5} - 7)^2 - (5 - 2\sqrt{5}) = (2\sqrt{5} - 7)^2 - 5 + 2\sqrt{5}
\]
Tiếp tục đơn giản hóa để tìm giá trị cuối cùng.

### d)
\[ \left( 1 - \frac{\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right) \left( 1 + \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \right) \]

Đơn giản hóa từng phần, lưu ý điều kiện \(x \geq 0\) và \(x \neq 1\).

### e)
\[ \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 + 5/\sqrt{x}}{x + 2} \cdot \left( 1 + \frac{2}{\sqrt{x}} \right) \]

Rút gọn từng phần, chú ý những giá trị điều kiện ở đây.

---

Nếu cần giúp cụ thể hơn với từng phần, hãy cho biết nhé!