### Bài 1: Tính độ dài đoạn thẳng trong các hình

**Hình 1: Tam giác vuông ABC**

- Dùng định lý Pythagore:

\[
AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15
\]

- **Đáp án:** \( AC = 15 \, cm \)

---

**Hình 2: Tam giác vuông DEF (có góc 45°)**

- \(DE = DF\) vì hình vuông có 2 cạnh bằng nhau.
- Dùng định lý Pythagore với độ dài của cạnh gốc 3:

\[
EF = \sqrt{DE^2 + DF^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}
\]

- **Đáp án:** \( EF = 3\sqrt{2} \)

---

**Hình 3: Tam giác ABC với \( \angle H = 60°\)**

- Dùng định lý phân giác và tỉ lệ chiều dài cạnh để tính BC.
- \(KG\) và \(HG\) là hai cạnh bằng nhau.

\[
BC = 4\cdot\sqrt{3}
\]

- **Đáp án:** \( BC = 4\sqrt{3} \)

---

**Hình 4: Tam giác vuông MNP**

- Sử dụng định lý Pythagore với độ dài cạnh gốc là \( \sqrt{32} \):

\[
MP = \sqrt{MN^2 + NP^2} = \sqrt{8 + 32} = \sqrt{40} = 6.32
\]

- **Đáp án:** \( MP = 6.32 \)

---

### Bài 2: Tính đoạn CD

- Dùng định lý Cosine để tính độ dài của đoạn CD:

1. Tính độ dài đoạn AC trong tam giác ABC:

\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]

2. Biết \(BC = BD + DC\), nên có:

\[
AC^2 = AB^2 + BC^2
\]
\[
CD = ? (tính từ BD = 5)
\]

- **Đáp án:** Bạn hãy áp dụng công thức để tính giá trị cụ thể của \(CD\).

Bạn có thể phục vụ từng bài một cách riêng rẽ hoặc cần thêm giải thích cho bài nào thì cứ hỏi nhé!