Hệ phương trình có nghiệm là

Đáp án cho từng câu hỏi trong bộ đề của bạn như sau:

**Câu 1:** Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
7 + 2x = -y \\
1 - y = -x
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình này, ta có hai phương trình và áp dụng các phép biến đổi. Sau khi giải, ta tìm được nghiệm là \( ( -2, 5) \).

**Đáp án:** B. \( (-2; 5) \)

---

**Câu 2:** Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
ax + by = c \\
a'x + b'y = c'
\end{cases}
\]
Với \( a \neq b \neq c \) và \( a' \neq b' \neq c' \), để hệ có nghiệm duy nhất phải có tỉ số khác nhau \( \frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'} \). Điều này không đúng cho hệ vô nghiệm.

**Đáp án:** A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

---

**Câu 3:** Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
1 - 2x - y = 0 \\
x - y + 4 = 0
\end{cases}
\]

Giải hệ này, ta tìm được nghiệm \( ( 5, 2) \).

**Đáp án:** C. \( ( 5; 2) \)

---

**Câu 4:** Bất phương trình \( 2^x \geq 4 \) tương ứng với \( 2^x \geq 2^2 \) tức là \( x \geq 2 \).

**Đáp án:** B. \( x \geq 2 \)

---

**Câu 5:** Các tỉ số lượng giác cho các góc \( \alpha \) và \( \beta \). Với \( \alpha = 35^\circ \) và \( \beta = 55^\circ \):
- \( \sin \alpha = \cos(90^\circ - \alpha) = \cos \beta \), nên \( A \) là đúng.
- \( \text{tan } \alpha = \cot \beta \) cũng đúng.
- Nhưng \( \cos \alpha = \sin \beta \) sai vì độ lớn của các góc không khớp.

**Đáp án:** D. \( \cos \alpha = \sin \beta \)

---

**Câu 6:** Đối với tam giác vuông có đường cao, tỉ số cos B là:
\[
\cos B = \frac{AC}{AB}
\]

Từ chiều dài đã cho, ta có thể tính được.

**Đáp án:** A. \(\frac{5}{\sqrt{21}} = \sin C\).

---

**Câu 7:** Phương trình \( 4x^2 + 0 = 0 \) có nghiệm tổng quát:

**Đáp án:** A. \( x = 1 \)

---

**Câu 8:** Hệ phương trình có vô số nghiệm khi có tỉ số hệ số giống nhau: A. \( \neq a' b \)

**Đáp án:** C. \(\neq a' b \)

---

**Câu 9:** Xét các phương trình, xác định:
- Phương trình \( x + y - 2 = 0 \) tương ứng với nghiệm \( (-2, 4) \).

**Đáp án:** A. \( x + y - 2 = 0 \)

---

**Câu 10:** Hệ thức giữa các cạnh trong tam giác là:
\[
BD = AD \cdot \tan B
\]
Phương trình đúng là:

**Đáp án:** A. \( BD = AD \cdot \tan B \)

---

**Câu 11:** Tam giác vuông tại A với \( ACB = 30^\circ \), cạnh AB = 5 cm, chiều dài cạnh AC được tính bằng công thức tỷ lệ.

**Đáp án:** C. 5√3 cm

---

**Câu 12:** Để kiểm tra tiếp xúc, ta cần ngắm chiều dài các cạnh AB, BC, AC với bán kính 4cm và góp phần kính. Nếu chiều dài nào bé hơn 4cm trên toàn bộ hệ thống, sẽ có tiếp xúc.

**Đáp án:** C. AB cắt \( (C; 4cm) \).

---

Tất cả các câu hỏi đã được tóm tắt và giải thích chi tiết phía trên. Hãy kiểm tra lại từng bài để đảm bảo sự chính xác và phù hợp với kiến thức của bạn!