Để rút gọn các biểu thức trong bài 1, ta thực hiện các phép biến đổi đại số sau:

**Bài 1: Rút gọn biểu thức**

a) \( (x-2)(2x-1)-(2x-3)(x-1)-2 \)

Ta bắt đầu bằng cách nhân các đa thức:

1. Tính \( (x-2)(2x-1) = 2x^2 - x - 4 \)
2. Tính \( (2x-3)(x-1) = 2x^2 - 5x + 3 \)
3. Ráp lại:

\[
(2x^2 - x - 4) - (2x^2 - 5x + 3) - 2
= 2x^2 - x - 4 - 2x^2 + 5x - 3 - 2
= 4x - 9
\]

Vậy biểu thức rút gọn là \( 4x - 9 \).

b) \( (x+3)(y-1)-2(y-x)- (y+x) \)

Tương tự, ta rút gọn:

1. Tính \( (x+3)(y-1) = xy - x + 3y - 3 \)
2. Tính \( -2(y-x) = -2y + 2x \)
3. Tính \( -(y+x) = -y - x \)

Kết hợp lại:

\[
xy - x + 3y - 3 - 2y + 2x - y - x
= xy + (3y - 2y - y) + (-x + 2x - x) - 3
= xy + 0y + 0 - 3
= xy - 3
\]

Vậy biểu thức rút gọn là \( xy - 3 \).

**Bài 2: Tìm x biết**

\[
(14x^2 + 12x - 14x) = 2x = (x + 2)(3x - 4)
\]

Ta có hệ phương trình:

1. \( 14x^2 = 2x \)
2. \( (x + 2)(3x - 4) = 15 \)

**Bài 3** và **Bài 4** không yêu cầu rút gọn biểu thức cụ thể, mà chủ yếu liên quan đến tính chất hình học và xác định giá trị biểu thức.

Nếu cần hướng dẫn chi tiết hơn cho từng bước, hãy cho biết!