Để tìm NTCN (nhân tử chung lớn nhất) của hai biểu thức \( 2n - 1 \) và \( 5n + 2 \), chúng ta sẽ sử dụng phương pháp ước chung.

1. **Xét hai biểu thức:**
- \( a = 2n - 1 \)
- \( b = 5n + 2 \)

2. **Xét trường hợp \( n = 1 \):**
- \( a = 2(1) - 1 = 1 \)
- \( b = 5(1) + 2 = 7 \)
- NTCN của 1 và 7 là 1.

3. **Xét trường hợp \( n = 2 \):**
- \( a = 2(2) - 1 = 3 \)
- \( b = 5(2) + 2 = 12 \)
- NTCN của 3 và 12 là 3.

4. **Xét trường hợp \( n = 3 \):**
- \( a = 2(3) - 1 = 5 \)
- \( b = 5(3) + 2 = 17 \)
- NTCN của 5 và 17 là 1.

5. **Xét trường hợp \( n = 4 \):**
- \( a = 2(4) - 1 = 7 \)
- \( b = 5(4) + 2 = 22 \)
- NTCN của 7 và 22 là 1.

Từ những số liệu trên, có thể thấy rằng và tùy thuộc vào giá trị của \( n \), NTCN của \( 2n - 1 \) và \( 5n + 2 \) có thể thay đổi.

Để tìm NTCN một cách tổng quát hơn, bạn có thể cần đến các kỹ thuật tính toán trong đại số hoặc lý thuyết số, nhưng trong trường hợp này, NTCN của hai biểu thức không phải là một hằng số cố định.

Nếu bạn muốn biết thêm chi tiết cụ thể về việc tìm NTCN cho các giá trị cụ thể khác hoặc muốn tìm công thức tổng quát hơn, hãy cho tôi biết!