Để tìm đa thức \( A \) thỏa mãn cho các trường hợp a, b, c, chúng ta cần thực hiện các phép toán đại số. Dưới đây là hướng dẫn từng phần:

### a)
Tìm \( A \) từ phương trình:
\[
\frac{3x - 2}{3x^2 + x - 2} = \frac{x + 1}{A}
\]

Để tìm \( A \), chúng ta sẽ thực hiện phép nhân chéo:
\[
(3x - 2)A = (x + 1)(3x^2 + x - 2)
\]

Mở rộng vế phải:
\[
(x + 1)(3x^2 + x - 2) = 3x^3 + x^2 - 2x + 3x^2 + x - 2
\]
\[
= 3x^3 + 4x^2 - x - 2
\]

Vậy ta có:
\[
(3x - 2)A = 3x^3 + 4x^2 - x - 2
\]

Để tìm \( A \):
\[
A = \frac{3x^3 + 4x^2 - x - 2}{3x - 2}
\]

### b)
Tìm \( A \) từ phương trình:
\[
\frac{x^2 + 3x + 2}{(x^2 + 3x + 2)(x^2 - 25)} = \frac{1 - x}{A}
\]

Làm tương tự với phép nhân chéo:
\[
(x^2 + 3x + 2)A = (1 - x)(x^2 + 3x + 2)(x^2 - 25)
\]

### c)
Tìm \( A \) từ phương trình:
\[
\frac{x^2 - xy}{x^2 + 2xy} = \frac{A}{x^2 - 4y^2}
\]

Áp dụng phép nhân chéo:
\[
(x^2 - xy)(x^2 - 4y^2) = A(x^2 + 2xy)
\]

### Tổng kết lại:
Ở mỗi phần, chúng ta đã thiết lập các phương trình từ yêu cầu và thực hiện nhân chéo để tìm ra giá trị của \( A \). Các bước tiếp theo sẽ là giải các phương trình này để có biểu thức chính xác cho \( A \) trong mỗi trường hợp. Bạn có thể tiếp tục giải từng phương trình để tìm nghiệm cho \( A \).