Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hàm số \( y = \frac{ax + 1}{bx + c} \) có các tham số \( a, b, c \) có bảng biến thiên như sau. Chọn đúng hoặc sai

----- Nội dung ảnh -----
Cho hàm số \( y = \frac{ax + 1}{bx + c} \) có các tham số \( a, b, c \) có bảng biến thiên như sau:

\[
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
- \infty & 1 \\
+ \infty & + \infty \\
\end{array}
\]

Chọn đúng hoặc sai

a) Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
b) Giá trị của biểu thức \( a + b + c \) bằng 0.
c) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \((- \infty; 2)\) và \((2; + \infty)\).
d) Trên khoảng \((2; + \infty)\), giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 1.
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
101
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để phân tích hàm số \( y = \frac{ax + 1}{bx + c} \) dựa vào bảng biến thiên cho sẵn, chúng ta có thể đi qua từng ý một.

**a)** "Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị."

- **Bảng biến thiên** cho thấy hàm số có 2 điểm cực trị, vì trước và sau điểm \( x = 2 \) có sự thay đổi trong dấu của \( y' \).
- Vậy: **Đúng**.

**b)** "Giá trị của biểu thức \( a + b + c \) bằng 0."

- Để có thể kết luận về giá trị của \( a + b + c \), chúng ta cần biết giá trị cụ thể của \( a, b, c \). Bảng biến thiên không cung cấp thông tin này.
- Vậy: **Sai**.

**c)** "Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \( (-\infty; 2) \) và \( (2; +\infty) \)."

- Bảng biến thiên cho thấy hàm số đồng biến trên khoảng \( (-\infty; 2) \) và sau \( x = 2 \), nó lại đồng biến trên khoảng \( (2; +\infty) \).
- Vậy: **Đúng**.

**d)** "Trên khoảng \( (2; +\infty) \), giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 1."

- Từ bảng biến thiên, hàm số đạt giá trị lớn nhất là 1 tại \( x = 2 \) và nó giảm dần khi đi về \( +\infty \).
- Vậy: **Đúng**.

Tóm lại:
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
0
0
Quýt
09/11/2024 21:41:14
+5đ tặng
  • a) Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị: Sai. Hàm số này không có điểm cực trị vì không có điểm chuyển từ tăng sang giảm hoặc ngược lại.
  • b) Giá trị của biểu thức a + b + c bằng 0: Không thể xác định được đúng sai. Từ đồ thị, chúng ta chỉ suy ra được dấu của a và b (cả hai đều dương), còn giá trị cụ thể của a, b, c thì không đủ dữ kiện để tính toán.
  • c) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞): Đúng. Như đã phân tích ở trên, mỗi nhánh của đồ thị đều biểu diễn một hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó.
  • d) Tại điểm x = 2, giá trị của hàm số không xác định: Đúng. Như đã quan sát, đồ thị bị "đứt" tại x = 2, nghĩa là hàm số không xác định tại điểm này.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Đỗ
09/11/2024 22:04:36
+4đ tặng
a) từ đồ thị ta thấy f’(x)=0 không có nghiệm
—> hàm không có cực trị
—> a) Sai
b) từ đồ thị ta có
y=1 là tiệm cận ngang
—> y=a/b=1 —> a=b
x=2 là tiệm cận đứng
—> x=-c/b=2 —> c=-2b
thay vào T=a+b+c= b+b-2b= 0
—> b) Đúng
c) hàm số đồng biến trên (-♾;2) U(2;+♾)
—> c) Đúng
d) Sai
vì y=1 là giới hạn của hàm khi x tiến tới vô cùng
cho điểm mình nhe

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×