Một người đi xe máy từ nhà đến trạm xăng cách nhà 3 km về phía đông với thời gian là 5 phút. Đến trạm xăng, người đó tiếp tục đi đến siêu thị cách trạm xăng 4km về phía bắc với thời gian 5 phút

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### a. Tính tốc độ trung bình của người đó trong cả chuyến đi.

1. **Xác định khoảng cách tổng cộng**:
- Khoảng cách từ nhà đến trạm xăng: 3 km
- Khoảng cách từ trạm xăng đến siêu thị: 4 km
- Khoảng cách tổng cộng: \( 3 \text{ km} + 4 \text{ km} = 7 \text{ km} \)

2. **Xác định thời gian tổng cộng**:
- Thời gian từ nhà đến trạm xăng: 5 phút
- Thời gian từ trạm xăng đến siêu thị: 5 phút
- Thời gian tổng cộng: \( 5 \text{ phút} + 5 \text{ phút} = 10 \text{ phút} \)
- Chuyển đổi phút sang giờ: \( 10 \text{ phút} = \frac{10}{60} \text{ giờ} = \frac{1}{6} \text{ giờ} \)

3. **Tính tốc độ trung bình**:
\[
\text{Tốc độ trung bình} = \frac{\text{Khoảng cách tổng cộng}}{\text{Thời gian tổng cộng}} = \frac{7 \text{ km}}{\frac{1}{6} \text{ giờ}} = 7 \times 6 = 42 \text{ km/h}
\]

### b. Tính độ dịch chuyển tổng hợp trong cả chuyến đi.

1. **Xác định vị trí cuối cùng**:
- Đi từ nhà (gốc tọa độ (0, 0)) đến trạm xăng (3, 0) (3 km về phía đông).
- Đi từ trạm xăng đến siêu thị: di chuyển 4 km về phía bắc, tức là từ điểm (3, 0) đến (3, 4).

2. **Tính độ dịch chuyển**:
- Độ dịch chuyển là vector từ vị trí ban đầu đến vị trí cuối cùng.
- Tọa độ điểm cuối: (3, 4)
- Độ dịch chuyển là vector từ (0, 0) đến (3, 4) và có độ dài:
\[
\text{Độ dịch chuyển} = \sqrt{(3 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ km}
\]

### Kết luận:
- Tốc độ trung bình của người đó trong cả chuyến đi là **42 km/h**.
- Độ dịch chuyển tổng hợp trong cả chuyến đi là **5 km**.