Để xác định số lượng vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho trong trường hợp có 4 điểm phân biệt, ta thực hiện như sau:

Một vectơ xác định bởi một cặp điểm (A, B) trong đó A là điểm đầu và B là điểm cuối. Với 4 điểm phân biệt, chúng ta có thể chọn 2 điểm bất kỳ để làm điểm đầu và điểm cuối của vectơ.

Số lượng cách chọn 2 điểm trong 4 điểm có thể tính bằng công thức kết hợp \(C(n, k)\), với \(n\) là số điểm có sẵn và \(k\) là số điểm chúng ta muốn chọn:

\[
C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6
\]

Tuy nhiên, mỗi cặp điểm (A, B) còn có thể được sắp xếp theo 2 cách khác nhau (A làm điểm đầu và B làm điểm cuối, hoặc ngược lại). Vì vậy, mỗi cặp điểm tạo ra 2 vectơ khác nhau.

Do đó, số lượng vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là:

\[
6 \times 2 = 12
\]

Vậy có **12 vectơ khác vectơ không** có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho.